内容发布更新时间 : 2025/5/24 13:53:16星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
解：1．运动分析：动点：C，动系：杆AB，绝对运动：圆周运动，相对运动：直线，牵连运动：定轴转动。
2．速度分析（图a） va?ve?vr va?R?0?ve
v??AB?e?0
vr?0
3R A B D 3R A B va ve ω0 D a R ne60? C R vr ω0 aa C 60? ar O O aet 2R2（a） 习题5－15图
（b） 3．加速度分析（图b）
n aa?ar?ae?aet
沿铅垂方向投影：aacos60??aetcos30??an esin30?2aet32 ?0132；2????0a?tan30?(aa?a)?(?0R?R)??0RABCA4223tene
5－16 曲柄 O1M1以匀角速度ω1=3 rad／s绕 O1轴沿逆时针转动。T形构件作水平往复运动，M2为该构件上固连的销钉。槽杆O2E绕O2轴摆动。已知O1M1＝r＝20cm，l＝30 cm。当机构运动到如图所示位置时，θ＝φ=30?，求此时O2E杆的角加速度。
va1 vr1 C ω1 O1 O2 φ C O2 φ ve1 θ M1 vr2 M2 l ae1 ω1 O1 B θ aa1 M1 aen2 M2 va2 A ar1 A aa2 aC2 B E ve2 E aet2 ar2 D D （a）
习题5－16图
（b）
解：1．运动分析：动点：M1，动系：杆AB，绝对运动：圆周运动，相对运动：直线，
牵连运动：平移。
速度分析（图a）：va1?ve1?vr1
va1?r?1?60cm/s；ve1?va1sin??30cm/s
加速度分析（图b）： aa1?ar1?ae1
沿铅垂方向投影：ae1?aa1cos??3?12r?903 cm/s2
22．运动分析：动点：M2，动系：杆O2E，绝对运动：直线，相对运动：直线，牵连运动：定轴转动。
速度分析（图a）：va2?ve2?vr2
va2?ve1?30cm/s；ve2?va2cos??153cm/s；
vvr2?va2sin??15cm/s；?OE?e2cos??0.75rad/s 2lnt加速度分析（图b）： aa2?ar2?ae2?ae2?aC2
沿aC方向投影：?aa2cos???aet2?aC；aet2?ae1cos30??aC2?135?2?15?0.75?157.5cm/s2
t ?OE?ae2cos??157.53?4.55rad/s2
2l60l 第6章 刚体的平面运动分析
6－1 图示半径为r的齿轮由曲柄OA带动，沿半径为R的固定齿轮滚动。曲柄OA以等角加速度?绕轴O转动，当运动开始时，角速度?0= 0，转角?0= 0。试求动齿轮以圆心A为基点的平面运动方程。
解：xA?(R?r)cos? yA?(R?r)sin?
?为常数，当t = 0时，?0=?0= 0 ??（1） （2）
12?t 2（3）
起始位置，P与P0重合，即起始位置AP水平，记?OAP??，则AP从起始水平位置至图示AP位置转过
?A????
因动齿轮纯滚，故有CP0?CP，即 R??r? ??RR?r?， ?A?? rr??
习题6-1图
（4）
将（3）代入（1）、（2）、（4）得动齿轮以A为基点的平面运动方程为：
?2?x?(R?r)costA?2??2 ??yA?(R?r)sint </