内容发布更新时间 : 2025/6/24 13:04:39星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
D．反对关系 E．蕴涵关系
7．对于有效的直接推理而言，其前提与结论之间不可能具有的关系是（ AD ）
A．矛盾关系 B．等值关系 C．差等关系 D．反对关系 E．蕴涵关系
8．以﹁p为前提进行有效推理，另一前提可以是（ AC ）
A．p←﹁q B．p→﹁q C．p∨q D．﹁p∨﹁q E．﹁p←q
9．一个有效推理的前提之一是p，结论是﹁q，它的另一个前提可以是（ BD ）
A．p∨q B．pq C．p←﹁q D．﹁p?q E．p→q 10．以（1）﹁q、（2）p∨q、（3）p→r为前提推出结论r，所用的推理形式有（ CD ）
A．选言推理的肯定否定式 B．联言推理的分解式 C．选言推理的否定肯定式 D．充分条件推理的肯定前件式 E．充分条件推理的否定后件式
解析：﹁p∧(p∨q)├ p，
(p→r)∧p├ r
四、多项选择题
1．下列假言推理为有效式的有（ BDE ）
A．(﹁p→q)∧p├﹁q B．(p→﹁q) ∧q├﹁p C．(﹁p←﹁q)∧﹁p├q D．(p←﹁q)∧﹁q├ p E．(p→﹁q)∧p├﹁q 2．以﹁p为前提进行有效推理，如果希望得到﹁q为结论，可增加的另一个前提有（ BCD ）
A．p→﹁q B．q→p C．p∨﹁q D．p?q E．p→q 3．以（1）p∨q∨﹁r、（2）(p∨q)→(s∧﹁q)、（3）r为前提推出结论p∧r，所用的推理形
式有（ BCDE ）
A．一次运用选言推理的否定肯定式 B．联言推理的分解式 C．两次运用选言推理的否定肯定式 D．充分条件推理的肯定前件式 E．联言推理的组合式
注意，为了避免混淆，题干中的“p∨q→s∧﹁q”需要改为“(p∨q)→(s∧﹁q)”。
五、图解题 1．（1）如果P不与M全异，则S与P全异。 （2）如果S与M全异，则S与P交叉。 （3）S不与P全异，也不与P交叉。
试推出S、M、P三者的外延关系，并用欧拉图表示之。
解：设j表示P与M全异，k表示S与P全异，m表示S与M全异，n表示S与P交
叉，则
（1）﹁j→k 已知 （2）m→n 已知 （3）﹁k∧﹁n 已知 （4）﹁k （3），联言推理的分解式 （5）﹁n （3），联言推理的分解式 （6）﹁﹁j （1）、（4），充分条件推理的否定后件式 （7）j （6），等值命题
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（8）﹁m （2）、（5），充分条件推理的否定后件式 同时满足“S不与P全异”、“S不与P交叉”、“P与M全异”和“S不与M全异”等四个条件的欧拉图有两个：
S S M M
P P
2．已知：（1）如果B不与D全异，则B真包含于D。
（2）只有A真包含于B，C才与D全异。 （3）B与D相容，但C与D不相容。 试确定A与D的关系，并用欧拉图表示之。
解：设p表示B与D全异，q表示B真包含于D，r表示A真包含于B，s表示C与D
全异，则
（1）﹁p→q 已知 （2）r←s 已知 （3）﹁p∧s 已知 （4）﹁p （3），联言推理的分解式 （5）s （3），联言推理的分解式 （6）q （1）、（4），充分条件推理的肯定前件式 （7）r （2）、（5），必要条件推理的肯定后件式 同时满足“B与D相容”、“C与D全异”、“B真包含于D”和“A真包含于B”等四个条件的欧拉图如下所示：
A B D C