内容发布更新时间 : 2025/7/4 11:10:09星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
式，但反之则不然，即不能用下面的公式蕴涵上面的公式。
（二）用自然推理的方法证明下述推理的有效性。 1．①(A∧B)→(A→D∧E)，②(A∧B∧C)。所以，D∨E。
证明：⑴ (A∧B)→(A→D∧E) 已知
⑵ A∧B∧C 已知 ⑶ A∧B ⑵，联言推理的分解式 ⑷ A ⑶，联言推理的分解式 ⑸ A→D∧E ⑴、⑶，充分条件推理的肯定前件式 ⑹ D∧E ⑷、⑸，充分条件推理的肯定前件式 ⑺ D ⑹，联言推理的分解式 ⑻ D∨E ⑺，析取附加式
2．①E→F∧﹁G，②F∨G→H，③E。所以，H。
证明：⑴ E→F∧﹁G 已知
⑵ F∨G→H 已知 ⑶ E 已知 ⑷ F∧﹁G ⑴、⑶，充分条件推理的肯定前件式 ⑸ F ⑷，联言推理的分解式 ⑹ F∨G ⑸，析取附加律 ⑺ H ⑵，⑹，充分条件推理的肯定前件式
3．①M→N，②N→O，③ (M→O)→(N→P)，④(M→P)→Q。所以，Q。
证明：⑴ M→N 已知
⑵ N→O 已知 ⑶ (M→O)→(N→P) 已知 ⑷ (M→P)→Q 已知 ⑸ M→O ⑴、⑵，条件三段论 ⑹ N→P ⑶、⑸，充分条件推理的肯定前件式 ⑺ M→P ⑴、⑹，条件三段论 ⑻ Q ⑷、⑺，充分条件推理的肯定前件式
4．①A→B，②B→C，③ C→D，④(A→D)→(B→A)，⑤﹁A。所以，﹁B。
证明：⑴ A→B 已知
⑵ B→C 已知 ⑶ C→D 已知 ⑷ (A→D)→(B→A) 已知 ⑸ ﹁A 已知 ⑹ A→C ⑴、⑵，条件三段论 ⑺ A→D ⑶、⑹，条件三段论 ⑻ B→A ⑷、⑺，充分条件推理的肯定前件式 ⑼ ﹁B ⑸、⑻，充分条件推理的否定后件式
5．A∨B→(C∨D→E)。所以，A→(C∧D→E)。
证明：⑴ A∨B→(C∨D→E) 已知
⑵ A 假设 ⑶ C∧D 假设 ⑷ A∨B ⑵，析取附加律 ⑸ C∨D→E ⑴、⑷，充分条件推理的肯定前件式
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⑹ C ⑶，联言推理的分解式 ⑺ C∨D ⑹，析取附加律 ⑻ E ⑸、⑺，充分条件推理的肯定前件式 ⑼ C∧D→E ⑶、⑻，→引入 ⑽ A→(C∧D→E) ⑵、⑼，→引入
6．①A∨B→C∧D，②D∨E→F。所以，A→F。
证明：⑴ A∨B→C∧D 已知
⑵ D∨E→F 已知 ⑶ A 假设 ⑷ A∨B ⑶，析取附加律 ⑸ C∧D ⑴、⑷，充分条件推理的肯定前件式 ⑹ D ⑶，联言推理的分解式 ⑺ D∨E ⑹，析取附加律 ⑻ F ⑵、⑺，充分条件推理的肯定前件式 ⑼ A→F ⑶、⑻，→引入
7．①A∧B→C，②(A→C)→D，③﹁B∨E。所以，B→D∧E
证明：⑴ A∧B→C 已知
⑵ (A→C)→D 已知 ⑶ ﹁B∨E 已知 ⑷ B 假设 ⑸ E ⑶、⑷，选言推理的否定肯定式 ⑹ ﹁(A∧B)∨C ⑴，等值命题 ⑺ ﹁A∨﹁B∨C ⑹，德摩根定律 ⑻ (﹁A∨C)→D ⑵，等值命题 ⑼ (﹁A∨﹁B∨C)→D ⑻，条件附加律 ⑽ D ⑺、⑼，充分条件推理的肯定前件式 ⑾ D∧E ⑸、⑽，联言推理的组合式 ⑿ B→D∧E ⑷、⑾，→引入
8．①A∨(B∧C)，②(A→D)∧(D→C)。所以，C。
证明：⑴ A∨(B∧C) 已知
⑵ (A→D)∧(D→C) 已知 ⑶ A→C ⑵，条件三段论 ⑷ A∨(B∧C)→C ⑶，条件附加律 ⑸ C ⑴、⑷，充分条件推理的肯定前件式
第七章 谓词逻辑初步
一、填空题
1．关系词项“包庇”在直接关系推理中表现为（非对称）性，在间接关系