内容发布更新时间 : 2025/6/29 16:47:44星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
解：令J表示甲班同学，Y表示乙班同学，L(x, y)表示x的外语成绩比y的差，则
?x(Jx∧?y(Yy→L(x, y))
第八章 模态逻辑及其推理
一、单项选择题
1．与“这次试验必然不能成功”为矛盾关系的命题是（ C ）
A．这次实验必然能成功。 B．这次实验不必然能成功。 C．这次实验可能成功。 D．这次实验不能成功有可能。 2．在下列各组命题中，具有差等关系的是（ A ）
A．“必然p”与“可能p” B．“必然非p”与“可能p” C．“可能p”与“可能非p” D．“可能非p”与“必然p” 3．?□p与?◇?p之间为（ A ）
A．矛盾关系 B．反对关系 C．差等关系 D．下反对关系 4．以?□SEP为前提进行对当关系模态推理，其结论是（ C ）
A．□SAP B．□SEP C．◇SIP D．□?SIP
解析：这里需要经过两步推理，即?□SEP├ ◇?SEP├ ◇SIP。这两步推理分别用到
如图两种不同类型的对当方阵。
5．以“有些昆虫可能是害虫”为前提进行对当关系推理，其结论用符号表示只能是（ A ）
A．?□SEP B．□SAP C．◇SOP D．?◇SIP
解析：这里需要经过两步推理，即◇SIP├ ◇?SEP├ ?□SEP。这两步推理分别用到
如图两种不同类型的对当方阵。
46
6．前提含有模态词“可能”的模态三段论，无论另一前提是哪种模态词，其结论的模态词应是（ C ） A．必然 B．实然 C．可能 D．以上三种都可以 7．“并非可能p”与“并非可能非p”之间为（ A ）
A．反对关系 B．矛盾关系 C．差等关系 D．下反对关系
解析：“并非可能p”等值于“必然不p”，“并非可能非p”等值于“必然p”，所以“并非可能p”与“并非可能非p”是反对关系。 8．与“必然有S是P”的负命题相等值的命题是（ B ）
A．可能有S是P B．可能凡S不是P C．可能有S不是P D．不可能有S是P 9．以“不可能（p并且q）”为前提进行等值推理，其结论为（ C ）
A．可能（非p或非q） B．必然（p且非q） C．必然（非p或非q） D．必然（如果p则q） 10．以“不必然（非p或q）”为前提进行等值推理，其结论为（ A ）
A．可能（p且非q） B．可能（非p且q） C．可能（非p或q） D．必然（p且非q）
二、指出下列各模态命题的种类 1．这场斗争是必然要来的。
答：主观模态命题，但也可以说是客观模态命题。从物模态命题，狭义模态命题，非逻
辑模态命题。
2．共产主义运动不可能是一帆风顺的。
答：从物模态命题，狭义模态命题，非逻辑模态命题。主观模态命题，但也可以说是客
观模态命题。
3．火星上可能不会有生命存在。
答：客观模态命题，但也可以说是主观模态命题。狭义模态命题，非逻辑模态命题，从
物模态命题。
4．攀登科技高峰可能要付出一个人的毕生精力。
答：主观模态命题，但也可以说是客观模态命题。狭义模态命题，非逻辑模态命题，从
物模态命题。
5．社会发展规律不以人的意志为转移是必然的。
答：从言模态命题，狭义模态命题，非逻辑模态命题，（这里主要是指）主观模态命题。
三、根据模态命题间的对当关系，指出与下列命题同素材的其他三个模态命题的真假。 1．第一次登台