内容发布更新时间 : 2025/7/4 17:01:26星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
?cosB?sinB
又B?(0,?)
?B?（Ⅱ）
?4.
S?12acsinB?ac 2422由余弦定理可得4?a?c?2accos故ac??4，又a2?c2?2ac
4，当且仅当a?c时，等号成立.
2?2所以S?2ac?2?1.所以面积最大为2?1. 42?，角316．【广东省深圳市深圳外国语学校2019届高三第二学期第一次热身】已知VABC中?ACB?A,B,C的对边分别为a,b,c．
（1）若a,b,c依次成等差数列，且公差为2，求c的值； （2）若VABC的外接圆面积为?，求VABC周长的最大值． 【答案】（1）c?7；（2）2?3. 【解析】 （1）
a,b,c依次成等差数列，且公差为2 ?b?a?c?b2?
?b?c?2，a?c?4 ?ACB?2?，由余弦定理得： 32222?a2?b2?c2?c?4???c?2??c1cos????
32ab2?c?2??c?4?2整理得：c2?9c?14?0，解得：c?7或c?2 又a?c?4?0，则c?4
?c?7
（2）设B??，外接圆的半径为R，则?R2??，解得：R?1 由正弦定理可得：
abc???2R?2 sinAsinBsinC
?b?sin?a???sin?????3??c?22? sin3??????，c?3 ?3?可得：b?2sin?，a?2sin????∴?ABC的周长f????a?b?c?2sin??2sin?????3
?3??2sin??2sin???3cos??2cos????sin??3?sin??3cos??3?2sin?????3 33???
又???0,??3?? ??3????2?33?当???3??2，即：???6时，f???取得最大值2?3
17．【北京市昌平区2019年高三年级第二次统一练习】在△ABC中，AC=4，BC=43，?BAC?（Ⅰ）求?ABC的大小；
（Ⅱ）若D为BC边上一点，AD?【答案】（Ⅰ）?ABC?【解析】
（Ⅰ）在?ABC中，由正弦定理得
2?． 37，求DC的长度．
?6；（Ⅱ）DC?33或DC?3 BCAC?，
sin?BACsin?ABC所以
4sinsin?ABC?2?3?1．
243因为?BAC?2?????，所以?ABC??0，?，所以?ABC?． 36?3?（Ⅱ）在?ABC中，?Cp-2ppp-=．
366在?ADC中，由余弦定理AD2?AC2?DC2?2AC?DC?cos?C， 得7?16?DC?8DC?cos2?6，即DC2?43DC?9?0，
解得DC?33或DC?3．经检验，都符合题意．
18．【山东省聊城市2019届高三三模】在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，且2acosB?2c?b.
（1）求?A的大小；
（2）若?ABC的外接圆的半径为23，面积为3【答案】（1）【解析】
（1）因为2acosB?2c?b，
由正弦定理可得，2sinAcosB?2sinC?sinB， 由三角形内角和定理和诱导公式可得，
3，求?ABC的周长.
2?；（2）6?43. 3sinC?sin(??(A?B))?sin(A?B)?sinAcosB?cosAsinB，
代入上式可得，2sinAcosB?2sinAcosB?2cosAsinB?sinB， 所以2cosAsinB?sinB?0.
因为sinB?0，所以2cosA?1?0，即cosA??由于0?A??，所以A?1. 22?. 3（2）因为?ABC的外接圆的半径为23，由正弦定理可得，
a?43sinA?