结构化学习题

内容发布更新时间 : 2024/11/1 7:24:24星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

组面用`3条相邻直线表示。

7.4 晶轴截距为(1)2a,2b,c (2)2a,-3b,2c (3)a,b,-c的晶面指标是什么? 7.5 画出一个正交晶胞,并标出(100),(010),(001),(011)和(111)面。 7.6 一立方晶胞边长为432 pm,试求其(111),(211)和(100)晶面间距。

7.7 试证明在正交晶系,晶面间距 计算公式为 在立方晶系

上式简化为:

7.8 已知金刚石立方晶胞参数 a = 356.7 pm,写出其中碳原子的分数坐标,并计算C-C键键长和晶体密度。

7.9 为什么14种Bravais格子中有正交底心而无四方底心? 7.10 为什么有立方面心点阵而无四方面心点阵,请加以论述。

7.11 下面所给的是几个正交晶系晶体单位晶胞的情况。画出每种晶体的布拉威格子。 (1)每种晶胞中有两个同种原子,其位置为(0,

,0);(

,0,

)。

(2)每种晶胞中有4个同种原子,其位置为(0,0, z);(0, , z);(0,

, + z);(0,0, + z)。

(3)每种晶胞中有4个同种原子,其位置为(x,y, z);( , , z);( ,

, );( , , )。

(4)每种晶胞中有两个A原子和两个B原子,A原子位置为( ,0 ,0);(0,

, ),B原子位置为(0 ,0, );( , ,0)。

7.12 已知CaO为立方晶系,晶胞参数为 a = 480 pm ,晶胞内有4个分子,试求CaO晶体密度。

7.13 金属钨的粉末衍射线指标如下:110,200,211,220,310,222,321,400 ?? (1) 试问钨晶体属于什么点阵形式?

(2) X射线波长为154.4pm, 计算晶胞参数.

7.14 CaS晶体(密度为2.58g/cm3)已由粉末法证明晶体为立方面心点阵,试问以下哪些衍射指标是允许的

(1) 100,110,111,200,210,211,220,222? (2) 计算晶胞边长。

(3) 若用CuKα辐射(λ= 154.18 pm),计算最小可观测Bragg角。 7.15 四氟化锡(SnF4)晶体属四方晶系(空间群I4/mmm),a = 404 pm,c = 793 pm,晶胞中有2个分子,原子各占据以下位置:Sn (0,0,0; 0,0,0.237;0,0,

)。

,

,

),F(0,

,0;

,0,0;

(1)画出晶胞简图;

(2)计算Sn-F最近距离以及Sn的配位数。

7.16 试用结构因子论证:具有面心点阵晶体,衍射指标h、k、l奇偶混杂时,衍射强度为零。

7.17 论证具有体心点阵的晶体,衍射指标 h + k + l = 奇数时,结构振幅

7.18 硅的晶体结构与金刚石同属A4,用X射线衍射测的晶胞参数a = 543.089 pm密度测定为2.3283 g/cm3,计算Si的原子量。 7.19 在直径为57.3 mm的照相机中,用Cu靶

射线拍摄金属铜的粉末图,根据图上得

到的八对粉末线的2L值,试计算下表各栏数值,求出晶胞参数,确定晶体的点阵形式。

线号 1 2 3 4 5 6 7 8 2L/mm 44.0 51.4 75.4 90.4 95.6 117.4 137.0 145.6 θ(度) Sin2θ h*2+k*2+l*2 h* k* l* 7.20 四硼酸二钠的一种晶型属单斜晶系,晶胞参数:a = 1185.8 pm,b = 1067.4 pm,c = 1219.7 pm, 含数为多少?

。测得其密度为1.713g/cm3。该晶体是否含水?若含水,其水

7.21 用X射线测得某正交硫晶体(S8)晶胞参数为:a = 1048 pm,b = 1292 pm,c = 2455 pm,密度为2.07g/cm3,S的相对原子质量为32.0 (1)计算晶胞中S8分子数目;

(2)计算224衍射线的Bragg角θ。

7.22 核糖核酸酶-S蛋白质晶体,单胞体积为167nm3,胞中分子数为6,密度1.282g/cm3,若蛋白质在晶体中占68%(质量),计算蛋白质相对分子量。

7.23 萘晶体属单斜晶系, 晶胞内有2个分子, 晶胞参数为a:b:c=1.377:1:1.436, β=122°49′,比重1.152, 计算晶胞大小. 习题8

8.1 已知金属 Ni为A1型结构,原子间最近接触距离为249.2pm试计算: (1)Ni立方晶胞参数; (2)金属 Ni 的密度(以g×

表示);

(3)画出(100),(110),(111)面上原子的排布方式。

8.2 已知金属钛为六方最密堆积结构,金属钛原子半径为146pm,试计算理想的六方晶胞参数。

8.3 证明A3型六方最密堆积的空间利用率为74.05%。 8.4 计算A2型体心立方密堆积的空间利用率。

8.5. Al为立方晶胞, 晶胞参数a=404.2pm, 用CuKα辐射(λ=154.16pm)观察到以下衍射: 111,200,311,222,400,331,420,333和511 (1) 判断晶胞点阵形式;

(2)计算(110), (200)晶面间距;

(3)计算参照基矢(λ*)的倒易晶格大小。 8.6 金属钽给出的粉末X光衍射线的sin2θ值如下:

粉末线序数 波长 1 2 3 4 5 6 sin2θ 0.11265 0.22238 0.33155 0.44018 0.54825 0.65649 粉末线序数 波长 7 8 9 10 11 sin2θ 0.76312 0.87054 0.87563 0.97826 0.98335

X射线的波长各为 ( 1.544

)λ = 1.542 ,( )λ = 1.541 ,( )λ =

,试确定的晶系、点阵形式,对上述粉末线进行指标化并求出晶胞参数。

8.7 试由结构因子公式证明铜晶体中hkl奇偶混杂的衍射,其结构振幅 奇或全偶的结构振幅 强度都一样,为什么? 8.8 α-Fe为立方晶系,用Cu

,hkl全

。试问,后一结果是否意味在铜粉末图上出现的诸粉末线

射线( =154.18pm)作粉末衍射,在h k l类型衍射

中,h+k+l=奇数的系统消光。衍射线经指标化后,选取222衍射线, =68.69°,试计算晶胞参数。已知α-Fe的密度为7.87g.cm-3,Fe的相对原子质量为55.85,问a-Fe晶胞中有几个Fe原子。请画出α-Fe晶胞的结构示意图,写出Fe原子的分数坐标。 8.9 已知Ga属正交晶系,其单位晶胞,a = 4.526 别用以下波长的X光照射: 的衍射线指标。

8.10 金属钽属于体心立方结构,(231)晶面间距为1.335

,求金属钽的密度。

,b = 4.520

,c = 7.660

,分

,求每种情况下大于80°的布拉格角

8.11 金属锌的晶体结构是略微歪曲的六方密堆积,a = 2.664 ,c = 4.945 ,每个晶

胞含两个原子,坐标为(0,0,0),( , , ),求原子。

8.12 金属钠为体心立方结构,a = 429 pm,计算: (1)Na的原子半径; (2)属钠的理论密度; (3)110)面的。

8.13 Ni是心立方金属,晶胞参数a = 352.4 pm,用Cr Kα辐射(λ= 229.1 pm)拍粉末图,列出可能出现的谱线的衍射指标及其衍射角(θ)的数值。

8.14 灰锡为刚石型结构,晶胞中包含8个Sn原子,晶胞参数a = 648.9 pm。 (1)写出晶胞中8个Sn原子的分数坐标; (2)算出Sn的原子半径;

(3)灰锡的密度为5.75g·cm-3,求Sn的原子量;

(4)白锡属四方晶系,a = 583.2 pm,c = 318.1 pm,晶胞中含4个Sn原子,通过计算说明由白锡转变为灰锡,体积是膨胀了,还是收缩了?

(5)白锡中Sn-Sn间最短距离为302.2 pm,试对比灰锡数据,估计哪一种锡的配位数高。

8.15 Cu属立方面心晶系, 晶胞边长a=361pm, 若用波长154pm的X射线, (1) 预测粉末衍射最小3个衍射角 (2) 计算Cu的密度.

8.16 CuSn合金属NiAs型结构,六方晶胞参数a=419.8pm,c=509.6pm ,晶胞中原子的分数坐标为:Cu: 0,0,0; 0,0,

; Sn:

;

(1)算Cu-Cu的最短距离; (2)Sn原子按什么型式堆积?

(3)Cu原子周围的原子围成什么多面体空隙?

8.17 有一黄合金含Cu75% ,Zn25%(质量分数),晶体的密度为8.5

,晶体属立方

面心点阵结构,晶胞中含4个原子,相对原子质量分别为:Cu 63.5 ,Zn 65.4 。 (1)求算Cu和Zn所占原子百分数; (2)每个晶胞中含合金的质量; (3)晶胞体积多大

(4)统计原子的原子半径多大?

8.18 AuCu无序结构为立方晶系,晶胞参数a = 385 pm [如图左],其有序结构为四方晶系[如图右]。若合金结构由(a)转变为(b)时,晶胞大小看作不变,请回答: (1)无序结构的点阵型式和结构基元;

(2)有序结构的点型式、结构基元和原子分数坐标;

(3)用波长 154 pm的X射线拍粉末图,计算上述两种结构可能在粉末图中出现的衍射线的最小衍射角(θ)数值。

习题9

9-1 CaO、MgO、CaS均是NaCl型晶体。比较它们的晶格能大小,并说明理由。

9-2 述下列常见晶体的点阵形式,晶胞中离子数目与堆砌形式:

(1)NaCl(岩盐) (2)立方ZnS(闪锌矿) (3)六方ZnS(纤锌矿) (4)TiO2红石) (5)CsCl (6)CaF2石)

(7)刚石 (8)石墨 (9)冰

9-3 离子晶体中正离子填在负离子多面体空隙中,请计算在四面体,八面体空隙中正负离子半径比的临界值。

9-4 已知下列离子半径:Ca2+(99pm)Cs+182pm)S2—184pm) Br—195pm)立方晶系CaS和CsBr晶体是典型离子晶体,请判断这两种晶体正负离子配位数,负离子堆砌方式,正离子所填的配位多面体型。

9-5 某金属氧化物属立方晶系,晶体密度为3.581g·cm—3,用X射线衍射(Cu Kα线)测得各衍射角分别为:18.5°,21.5°,31.2°,37.4°,39.4°,47.1°,52.9°,54.9°,根据计算说明:

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