内容发布更新时间 : 2026/2/5 13:27:31星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
决策树的深度至少是log(n!)，即至少需要log(n!)次比较。 而 log(n!)=logn+log(n-1)+log(n-2)+?+log2+log1 >=logn+log(n-1)+log(n-2)+?+log(n/2) >=(n/2)log(n/2) >=(n/2)logn-n/2 =O(nlogn) 所以只用到比较的排序算法最低时间复杂度是O(nlogn)。
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决策树的深度至少是log(n!)，即至少需要log(n!)次比较。 而 log(n!)=logn+log(n-1)+log(n-2)+?+log2+log1 >=logn+log(n-1)+log(n-2)+?+log(n/2) >=(n/2)log(n/2) >=(n/2)logn-n/2 =O(nlogn) 所以只用到比较的排序算法最低时间复杂度是O(nlogn)。