内容发布更新时间 : 2025/6/19 12:57:52星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
参考答案：
1．解：3+1=4（个）
答：至少取4个球可以保证取到两个颜色相同的球
2．解：根据题干可知得分情况有101种，把这101种得分情况看做101个抽屉， 201÷2=100…1；
考虑最差情况：有100个抽屉都有有2个得分相同，剩下1个抽屉只有1个得分情况； 此时这201个人的得分总数最少是：0×2+1×2+2×2+…+99×2+100=10000＞9999， 所以这与已知相矛盾，
答：至少有一个抽屉有3种得分情况才能满足已知条件，即至少有3人的得分相同． 故答案为：3
3．解：由于共有99个房间，却有100人住店，
想让每人都能入住，且不用找别人借钥匙，至少要保证每个房间有两把钥匙，
可以这样分配钥匙：1，2，3，…，99号人分别拿一把1，2，…，99号房间钥匙，假如第10人拿每个房间的钥匙．这样，假如10号不住，其他人就都可住进去．假如10号住店，1，2，…，9号中就有一个不住，10号就能进入这个房间进入．
所以，他至少要配99×2=198（把）钥匙． 答：他至少要配198把钥匙 4．解：（1+3+5+7）×3+7=55（个）， 答：最多有55个苹果
5．解：本题类似于数线段，红、黄、白色三种球类似于线段上的点，不重复的线段数法有：3+2+1=6， 要想有相同的6+1=7（人），
答：至少需要7个人选择小球，才能保证必有两人或两人以上选择的小球的颜色完全相同 6．解：一年最多有： 366÷7≈53（周）， 56÷53=1…3人， 1+1=2（人）．
答：一定至少有两个人在同一周过生日的现象 7．解：5+1=6（个）
答：至少取6个球可以保证取到两个颜色相同的球 8．解：4×9+1=37（条），
答：至少捞出37条鱼才能保证有10条相同的
9．解：本题类似于数线段，小球类似于线段，苹5种颜色类似于线段上的点，不重复的线段数法有：4+3+2+1=10，即有10种不同的选取方法， 要想有相同的10+1=11， 故有11个人取就有重复的．
答：最少需要11个人才能保证至少有2人选的小球是完全相同的
10．解：建立抽屉：54张牌，根据点数特点可以分别看做15个抽屉，
考虑最差情况：每个抽屉都摸出了1张牌，共摸出15张牌，此时再任意摸出一张，无论放到哪个抽屉，都会出现有两张牌在同一个抽屉，即两张牌点数相同， 15+1=16（张），
答：至少抽取16张扑克牌，方能使其中至少有两张牌有相同的点数
11．解：从51﹣100，或者从50﹣99，任意一个数都不可能是其余数的倍数； 故有100﹣51+1=50（个）； 或：99﹣50+1=50（个）；
答：至多选出50个数，使它们当中的每一个数都不是另一个数的倍数 12．解：（1）10+4+1=15（个），
答：至少从中取出15个球才能保证其中有白球．
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（2）如果爸爸年龄不变，哥哥的年龄变化2份，那么哥哥年龄还是妹妹年龄的2倍， 所以三人年龄和为64岁这年，妹妹：（64﹣34）÷（2+1）=10（岁）； 即妹妹9岁这年，与三人年龄和为64岁这年，相差：10﹣9=1年， 爸爸与哥哥的年龄和：（64﹣1×3）﹣9=52（岁）， 爸爸今年年龄：52÷（3+1）×3+1=40（岁）． 答：爸爸今年40岁
13．32÷7=4（个）…4（只）， 4+1=5（只）；
答：至少有一个鸽笼要飞进5只白鸽． 14．解：13÷2=6（本）…1（本）． 6+1=7（本）．
所以把13本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少要放7本 15．解：2×4+1=9（个），
答：至少要取出9个球，