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第四章 相似理论及量纲分析
1. 为研究风对高层建筑物的影响，在风洞中进行模型实验，当风速为v?9m/s时测得迎风面压强为42N/m2，背风面压强为?20N/m2，试求温度不变风速增至v?12m/s时，迎风面和背风面的压强。
(74.67N,?35.56N)
2. 一个潮汐模型，按弗劳得相似准则设计，尺度比例系数为?l?2000，问原型
中的一天，相当于模型的时间是多少？
(32.2min)
3. 为研究输水管道上直径600mm阀门的阻力特性，采用直径300mm，几何相
似的阀门用气流做模型实验。已知输水管道的流量为0.283m3/s，试求模型的气流量。(?气/?水?15.6)
(qm?2.207m3/s)
4. 有一内径d?200mm的圆管，输送运动粘度系数为??4?10?5m2/s的油，其
流量q?0.12m3/s。若用d?50mm的圆管分别用20℃的水和20℃的空气作模型实验，试求模型相似时管内应有的流量。
（7.553?10?4m3/s,1.139?10?2m3/s）
5. 用尺度比例系数?l?20的模型进行溢流坝的实验，今在模型中测得通过流量
qm?0.19m3/s时，坝顶水头Hm?0.15m，坝趾收缩断面出流速vcm?3.35m3/s，试求原型相应的流量、坝顶水头及收缩断面处的流速。
(qp?339.88m3/s,Hp?3m,vcp?15m3/s)
6. 汽车的高度h?2m,速度v?108km/h，环境温度为20℃。为求汽车阻力在风
洞中做模型实验。设风洞中温度为0℃。气流速度vm?60m/s，试求模型汽
答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html
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车的高度hm；若在风洞中测得模型汽车阻力Fm?1500N，原型汽车阻力有多大？
（hm?0.873m,F?1830N）
7. 光滑圆球以速度v?1.6m/s在水中运动，为求圆球受到的阻力F，在风洞中用
直径放大到2倍的光滑圆球进行模型实验。为保证两者相似，风洞中的空气速度应多大？若在风洞中测到的阻力为Fm?0.95N，则原型球的阻力有多大？
(vm?12.5m/s,Fp?4.4N)
8. 小球在不可压缩粘性流体中运动阻力FD与小球的直径d、等速运动的速度v、
流体的密度?、动力粘度系数?有关，试导出阻力的表达式。
（FD?f(Re)??d2?v24?2）
9. 雷诺数是流速v，物体特征尺度l，流体密度?，以及流体动力粘度系数?这
四个物理量的综合表达，试用π定理推出雷诺数的表达形式。
（Re??lv） ?10. 不可压缩粘性流体在水平圆管中做定常流动时，已知流量q与直径d、单位长
度的压降?p/l及流体动力粘度系数?有关。试用π定理推出q与这些物理量的关系。
?pd4（q?C）
?l11. 圆型孔口出流的流速v与作用水头H，孔口直径d，流体的密度?，动力粘
度系数?和重力加速度g有关，试用π定理推导孔口出流速度的表达式。
（v?f(答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html
d,Re,)2gh） H第 23 页 共 35 页
第五章 液流形态及水力损失
5-1 用直径d=100mm的管道，输送流量为10kg/s的水，如水温5℃，试确定管内水的流态。如用这管道输送同样质量的石油，已知石油的密度为ρ=850kg/m3，运动粘滞系数??1.14c