内容发布更新时间 : 2025/6/16 10:18:55星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
人教版八年级数学下册教案精编版
第十六章 二次根式
16．1 二次根式
第1课时 二次根式的概念和性质
1．二次根式的概念和应用． 2．二次根式的非负性． 重点
二次根式的概念． 难点
二次根式的非负性．
一、情景导入
师：(多媒体展示)请同学们看屏幕，这是东方明珠电视塔．
电视节目信号的传播半径r/km与电视塔高h/km之间有近似关系r＝2Rh(R为地球半径)．如果两个电视塔的高分别为h1 km，h2 km，那么它们的传播半径之比为多少？同学们能化简这个式子吗？
由学生计算、讨论后得出结果，并提问．
2Rh1生：半径之比为，暂时我们还不会对它进行化简．
2Rh2
师：那么怎么去化简它呢？这要用到二次根式的运算和化简．如何进行二次根式的运算？如何进行二次根式的化简？这将是本章所学的主要内容．
二、新课教授
活动1：知识迁移，归纳概念
(多媒体演示)用含根号的式子填空．
(1)17的算术平方根是________；
(2)如图，要做一个两条直角边长分别为7 cm和4 cm的三角形，斜边长应为________cm； (3)一个长方形的围栏，长是宽的2倍，面积为130 m2，则它的宽为________m；
(4)面积为3的正方形的边长为________，面积为a的正方形的边长为____________；
(5)一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t(单位：s)与开始落下时的高度h(单位：m)满足关系h＝5t2.如果用含有h的式子表示t，则t＝________．
【答案】(1)17 (2)65 (3)65 (4)3 a
h(5) 5
活动2：二次根式的非负性 (多媒体展示)
(1)式子a表示的实际意义是什么？被开方数a满足什么条件时，式子a才有意义？ (2)当a＞0时，a________0；当a＝0时，a________0；二次根式是一个________． 【答案】(1)a的算术平方根，被开方数a必须是非负数 (2)＞ ＝ 非负数 老师结合学生的回答，强调二次根式的非负性． 当a＞0时，a表示a的算术平方根，因此a＞0； 当a＝0时，a表示0的算术平方根，因此a＝0. 也就是说，当a≥0时，a≥0.
三、例题讲解
【例】当x是怎样的实数时，x－2在实数范围内有意义？ 解：由x－2≥0，得x≥2.
所以当x≥2时，x－2在实数范围内有意义． 四、巩固练习
11．已知a－2＋b＋＝0，求－a2b的值．
2
111
【答案】a－2≥0，b＋≥0，又∵它们的和为0，∴a－2＝0且b＋＝0，解得a＝2，b＝－.
222
1
∴－a2b＝－22×(－)＝2.
22．若x，y使x－1＋1－x－y＝3有意义，求2x＋y的值． 【答案】－1 五、课堂小结 1．本节课主要学习了二次根式的概念．形如a(a≥0)的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号． 2．二次根式的被开方数必须是什么数才有意义？a(a≥0)又是什么数？
1．本节课的教学过程中，通过创设情境，给出实例，学生积极主动探索，教师引导与启发，师生互动，体现教师的组织者、引导者与合作者地位．
2．注重知识之间的衔接，在温故知新的过程中引出新知，讲练结合旨在巩固学生对新知的理解．
第2课时 二次根式的化简
1．理解(a)＝a(a≥0)，并能利用它进行计算和化简．
2．通过具体数据的解答，探究a2＝a