2019年秋部编版七年级上册数学 第1章 有理数 教案

内容发布更新时间 : 2025/6/18 1:09:27星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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A.5 B.±5 C.7 D.7或-3

解析:与点A相距5个单位长度的点表示的数有2个,分别是7或-3,故选D. 方法总结:解答此类问题要注意考虑两种情况,即要求的点在已知点的左侧或右侧.另外,点在数轴上移动时也要分向左、向右两种情况.

三、板书设计 1.数轴 (1)原点 (2)正方向 (3)单位长度

2.数轴上的点与有理数间的关系 (1)原点表示零

(2)原点右边的点表示正数 (3)原点左边的点表示负数

数轴是数形转化、结合的重要桥梁,教学时的创设问题情境,激发学生的学习热情,发现生活中的数学.让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程,加深对数轴概念的理解,同时培养学生的抽象和概括能力,学习过程中也体现出了从感性认识到理性认识,再到抽象概括的认识规律.

1.2.2 数轴

【教学目标】

知识技能

1.通过与温度计的类比,了解数轴的概念,会画数轴。

2.知道如何在数轴上表示有理数, 能说出数轴上表示有理数的点所表示的数,知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应。 过程方法

1. 从直观认识到理性认识,从而建立数轴概念。

2. 通过数轴概念的学习,初步体会对应的思想、数形结合的思想方法。 3. 会利用数轴解决有关问题。 情感态度

通过对数轴的学习,体会到数形结合的思想方法,进而初步认识事物之间的联系性。

【教学重点】

1.数轴的概念。

2.能将已知数在数轴上表示出来,说出数轴上已知点所表示的数。

【教学难点】

从直观认识到理性认识,从而建立数轴的概念。

【情景引入】

1.小明感冒了,医生用体温计测量了他的体温,并说:“37.8度。”

提疑:医生为什么通过体温计就可以读出任意一个人的体温? (体温计上的刻度)

2.我们再一起去看看12月时祖国各地的自然风光和温度情况(电脑分别显示黑龙江、焦作、海南三个城市美丽的自然风光,温度分别为-10°c,0°c,20°c)

提疑:那么要测量这种气温所需要的温度计的刻度应该如何安排?需要用到哪些数? (正数、零、负数)

3.请尝试画出你想像中的温度计,并和其他同学交流,注意交流时要发表自己的见解。然后提问:请找出一支温度计从外观上具有哪些不可缺少的特征?(组织学生讨论交流)学生可能会从不同的角度回答,教师给予必要的引导,总结出与数轴相对应的特点,如形状是直的、0刻度、单位刻度。(电脑动态演示,将温度计水平放置,抽象得出数轴图形表示有理数-10,0,20的过程)从而引出课题------数轴。

【教学过程】

一.数轴的画法

与温度计类似,可以在一条直线上画出刻度,标上读数,用直线上的点表示正数、负数和零,具体做法如下:

1.画一条水平的直线,在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置,如果所需的都是正数,也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃);

2.规定直线上从原点向右(或上)为正方向(箭头所指的方向),那么从原点向左(或下)为负方向(相当于温度计上0℃以上为正,0℃以下为负);

3.选取适当的长度作为单位长度,在直线上,从原点向右,每隔一个长度单位取一点,依次表示为1,2,3,…从原点向左,每隔一个长度单位取一点,依次表示为-1,-2,-3,…

根据画图的步骤,学生思考在一条水平的直线上都画出什么?然后归纳出数轴的定义.

二.数轴的相关概念

1.数轴的定义:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.

(说明:数轴

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