内容发布更新时间 : 2025/6/19 5:43:09星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
解： 1-1.10 2-1.98 3-3.01 4.-4.08 5-5.02 绝对误差：?x?x?A0 ；相对误差：??，
A0 示值相对误差：?'??xx?x
，引用误差：q??xS
所以数值计算列表如下：
A0 1 1.10 0.1 0.1 0.091 0.02 2 1.98 -0.02 -0.01 -0.0101 0.004 3 3.01 0.01 0.0033 0.0033 0.002 4 4.08 0.08 0.02 0.0196 0.04 5 5.02 0.02 0.004 0.004 0.004 X ?x?x?A0 ???xA0?xx ?'?q??xS仪表的精度等级 ?qmax?2% ，故该仪表的精度等级为2。 7.对某物理量经过20次测量，得到如下数据：
324.08 324.03 324.02 324.11 324.14 324.07 324.11 324.14 324.19 324.23 324.18 324.03 324.01 324.12 324.08 324.16 324.12 324.06 324.21 324.14 分别用3 ?准则和肖维耐准则判断有无粗差，并求该测量的计算平均值 x，标准差 ?和极限误差? ，写出测量结果表达式。 解：n=20，平均值x =
1nix?ni?1?x?20i?1120i?324.11，
剩余误差：Vi?xi?x ，即： -0.03 0.07 -0.08 -0.09 -0.08 10 0.01 0.03 -0.03 -0.04 0.05 0 0.01 0.03 -0.05 0.08 0.1 0.12 0.03 -0.1 n2i标准差? =V?n?1i?1?0.064，标限误差?max?0.12 （1）3?准则：3?=0.192，Vmax?0.12?3? 因此该组数中无坏值。 （2）肖维耐准则：依表3-1可知n=20时，k??k??0.14336?0?=2.24
，Vmax?0.12?k?，故该组数中无坏值。
极限误差?max?0.12，测量结果：x0?x?324.11
8.用一温度计测量某介质温度，40%的读数误差小于0.5 ，用线性插值法估计该温度升的标准差，并计算误差小于0.75 的概率。 解：（1）??(z)?p{|?x|?z?}=
z?0.520.6985 22??z0e?z22dz?2?z??e?z22dz?1，
z?0.530.7019 由此推得0.7时，z?0.5205
由已知条件知?(z)?0.4， 查概率积分表得：
????e?z22dz?0.7 时z=0.5205，
，得：??0.96?1
（2）z??0.75，得：z?0.781
?z??0.5?0.5205?? 查表得：z?0.78时，
??(z)=2?0.7823?1=0.5646
即误差小于0.75，概率为0.5646
9.现有精度等级为1.5A级，2.0B级和2.5C级的三块仪表，测量范围分别为 ，现需测量500 ℃左右的温度，要求
测量的相对误差不超过2.5%，选用哪块表合适？ 解：根据测量范围，选择B，C两块表，A表排除。 B表：q=2%=0.02=
?maxS0?100℃，?50?550℃和?100?500℃
??max?0.02?[550?(?50)]?12℃ ??max?12500?0.024?2.4%?2.5%
故B表合适。 C表：q=2.5%=0.025=
?maxS
??max?0.025?[500?(?100