内容发布更新时间 : 2025/6/18 13:09:47星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
(1)趸缴纯保费ā1的值。 30:10 (2)这一保险给付额在签单时的现值随机变量Z的方差Var(Z)。
s(x)?1?xs?(x?t)1?tpxg?x?t???100s(x)100?x1001A30:??vttpxg?x?tdt??10010?1?1dt?0.092??1.170??101000t
11Var(Z)?2A30:?(A30:)2??v2ttpxg?x?tdt?0.0922??1010?1?1dt?0.0922?0.055???1.21?70t 2． 设年龄为35岁的人，购买一张保险金额为1 000元的5年定期寿险保单，保险金于被保险人死亡的保单年度末给付，年利率i=0.06，试计算： (1)该保单的趸缴纯保费。
(2)该保单自35岁～39岁各年龄的自然保费之总额。 (3)(1)与(2)的结果为何不同？为什么？ （1）法一：1000A135:5??vk?1kpxqx?k?k?04dddd1d35(?362?373?384?395) l351.061.061.061.061.06查生命表l35?979738,d35?1170,d36?1248,d37?1336,d38?1437,d39?1549代入计算：
1000A135:5??vk?1kpxqx?k?k?04dddd1d35(?362?373?384?395)?5.747 l351.061.061.061.061.06法二：1000A35:5?10001M35?M40
D35M35?M4013590.22?12857.61?1000g?5.747
D35127469.03查换算表1000A35:5?1000111000p35?1000A35:1?1000C35143.58?1000g?1.126D35127469.03C36144.47?1000g?1.203D36120110.2211000p36?1000A36:1?1000（2）
11000p37?1000A37:1?100011000p38?1000A38:1C37145.94?1000g?1.29D37113167.06 C148.05?100038?1000g?1.389D38106615.43C39150.55?1000g?1.499D39100432.5411000p39?1000A39:1?10001000(p35?p36?p37?p38?p39)?6.457（3）
111213141A35:5?A35:?vpA?vgpA?vgpA?vgpA35235335435136:137:138:139:1135:5?A?p35?p36?p37?p38?p39
3. 设Ax?0.25, Ax?20?0.40, Ax:20?0.55, 试计算：
（1） A1 。 x:20 （2） Ax:10 。改为求Ax:20
111 1??Ax?Ax:20?Ax:20gAx?20?1 1A?A?A?x:20x:20?x:201 1?0.25?A?Ag0.4?x:20x:20 ??1 1??0.55?Ax:20?Ax:201?A?x:20?0.05?? 1??Ax:20?0.5 4． 试证在UDD假设条件下： (1) Ax:n?1i?A1x:n 。
1 (2) āx:n?Ax:n?i? 。 A1x:n 5． (x)购买了一份2年定期寿险保险单，据保单规定，若(x)在保险期限内发生保险责任范围内的死亡，则在死亡年末可得保险金1元，qx?0.5,i?0,Var?z??0.1771 ，试求qx?1。 6．已知，A76?0.8,D76?400,D77?360,i?0.03,求A77 。
7． 现年30岁的人，付趸缴纯保费5 000元，购买一张20年定期寿险保单，保险金于被