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2019年上海市春季高考数学试卷
一、填空题（本大题共12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分） 1．（4分）已知集合A＝{1，2，3，4，5}，B＝{3，5，6}，则A∩B＝ ． 2．（4分）计算
＝ ．
3．（4分）不等式|x+1|＜5的解集为 ．
4．（4分）函数f（x）＝x（x＞0）的反函数为 ． 5．（4分）设i为虚数单位，6．（4分）已知，则|z|的值为 ，当方程有无穷多解时，a的值为 ． 2
7．（5分）在的展开式中，常数项等于 ． ，则AB＝ ．
8．（5分）在△ABC中，AC＝3，3sinA＝2sinB，且9．（5分）首届中国国际进口博览会在上海举行，某高校拟派4人参加连续5天的志愿者活动，其中甲连续参加2天，其他人各参加1天，则不同的安排方法有 种（结果用数值表示） 10．（5分）如图，已知正方形OABC，其中OA＝a（a＞1），函数y＝3x交BC于点P，函数
交AB于点Q，当|AQ|+|CP|最小时，则a的值为 ． 2
11．（5分）在椭圆则
与
上任意一点P，Q与P关于x轴对称，若有
，
的夹角范围为 ．
，
12．（5分）已知集合A＝[t，t+1]∪[t+4，t+9]，0?A，存在正数λ，使得对任意a∈A，都有
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则t的值是 ．
二、选择题（本大题共4题，每题5分，共20分） 13．（5分）下列函数中，值域为[0，+∞）的是（ ） A．y＝2
x
B．
2
2
C．y＝tanx D．y＝cosx
14．（5分）已知a、b∈R，则“a＞b”是“|a|＞|b|”的（ ） A．充分非必要条件 C．充要条件
B．必要非充分条件 D．既非充分又非必要条件
15．（5分）已知平面α、β、γ两两垂直，直线a、b、c满足：a?α，b?β，c?γ，则直线a、b、c不可能满足以下哪种关系（ ） A．两两垂直
B．两两平行
C．两两相交
D．两两异面
16．（5分）以（a1，0），（a2，0）为圆心的两圆均过（1，0），与y轴正半轴分别交于（y1，0），（y2，0），且满足lny1+lny2＝0，则点A．直线
B．圆
C．椭圆 的轨迹是（ ）
D．双曲线
三、解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18＝76分） 17．（14分）如图，在正三棱锥P﹣ABC中，（1）若PB的中点为M，BC的中点为N，求AC与MN的夹角； （2）求P﹣ABC的体积． ．
18．（14分）已知数列{an}，a1＝3，前n项和为Sn． （1）若{an}为等差数列，且a4＝15，求Sn； （2）若{an}为等比数列，且
，求公比q的取值范围．
19．（14分）改革开放40年，我国卫生事业取得巨大成就，卫生总费用增长了数十倍．卫生总费用包括个人现在支出、社会支出、政府支出，如表为2012年﹣2015年我国卫生货用中个人现金支出、社会支出和政府支出的费用（单位：亿元）和在卫生总费用中的占比．
年份 卫生总费
个人现金卫生支出 第2页（共15页）
社会卫生支出 政府卫生支出
用（亿元） 绝对数（亿元） 占卫生总费用绝对数（亿元） 占卫比重（%） 绝对数占卫生总（亿元） 生总费用比重（%） 费用比重（%） 2012 28119.00 2013 31668.95 2014 353