内容发布更新时间 : 2025/6/20 16:58:12星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
本章要点：
第2章 质点运动学
1．质点运动状态的描述，掌握基本概念如质点、位置矢量、速度、加速度； 2．质点运动的矢量性与瞬时性、相对性； 3．三种常用坐标下各运动学量的表达式； 4．解决运动学基本问题的方法； 5．相对运动及伽利略变换。
物理学是研究物质最普遍、最基本的运动形式的基本规律的一门学科,这些运动形式包括机械运动、分子热运动、电磁运动、原子和原子核运动以及其它微观粒子运动等。机械运动是这些运动中最简单、最常见的运动形式 ,其基本形式有平动和转动。在平动过程中,若物体内各点的位置没有相对变化,那么各点所移动的路径完全相同,可用物体上任一点的运动来代表整个物体的运动,从而可研究物体的位置随时间而改变的情况。在力学中,这部分内容称为质点运动学。
2.1 质点运动的描述
2.1.1 参考系 质点
1．参考系
在自然界中所有的物体都在不停地运动,绝对静止不动的物体是没有的。在观察一个物体的位置及位置的变化时,总要选取其他物体作为标准,选取的标准物不同,对物体运动情况的描述也就不同，这就是运动描述的相对性。
为描述物体的运动而选的标准物叫做参考系。不同的参考系对同一物体运动情况的描述是不同的。因此,在讲述物体的运动情况时,必须指明是对什么参考系而言的。参考系的选择是任意的。在讨论地面上物体的运动时,通常选地球作为参考系 。
２．质点
物体都有大小和形状,运动方式又都各不相同。例如,太阳系中,行星除绕自身的轴线自转外, 还绕太阳公转；从枪口射出的子弹,它在空中向前飞行的同时,还绕自身的轴转动；有些双原子分子,除了分子的平动、转动外,分子内各个原子还在振动。这些事实都说明,物体的运动情况是十分复杂的。物体的大小、形状、质量也都是千差万别的。
如果我们研究某一物体的运动,可以忽略其大小和形状,或者可以只考虑其平动,那么, 我们就可把物体当作是一个有一定质量的点,这样的点通常叫做质点。
质点是经过科学抽象而形成的物理模型。把物体当作质点是有条件的、相对的,而不是无条件的、绝对的,因而对具体情况要作具体分析。例如研究地球绕太阳公转时，由于地球
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至太阳的平均距离约为地球半径的 10 倍, 故地球上各点相对于太阳的运动可以看作是相同的,所以在研究地球公转时可以把地球当作质点。但是,在研究地球上物体的运动情况时,就不能再把地球当作质点处理了。
应当指出, 把物体视为质点这种抽象的研究方法,在实践上和理论上都有重要意义的。当我们所研究的运动物体不能视为质点时,可把整个物体看成是由许多质点组成的,弄清这些质点的运动,可以弄清楚整个物体的运动。所以,研究质点的运动是研究物体运动的基础。
2.1.2 质点运动的矢量描述
１．位置矢量 运动方程 位移
（１）．位置矢量r
在参考系选定以后，为定量地描述质点的位置和位置随时间的变化，须在参考系上选择一个坐标系。
在如图２-１所示的直角坐标系中，在时间t，质点P在坐标系里的位置可用位置矢量r(t)来表示。位置矢量简称位矢，它是一个有向线段，其始端位于坐标系的原点O，末端则与质点P在时刻t的位置重合。从图中可以看出，位矢r在ox轴、oy轴和oz轴上的投影(即质点的坐标)分别为x、y和z。所以，质点P在直角坐标系中的位置，既可以用位矢r来表示，也可以用坐标x、y和z来表示。那么位矢r亦可写成
r?xi?yj?zk （2-1）
其值为
r ?x2?y2?z2
位矢r的方向余弦由下式确定
cos??
yxz cos?? cosr? r r r