内容发布更新时间 : 2025/6/15 8:42:00星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
第6讲 对数与对数函数
?1x???1??
配套课时作业1．(2019·成都模拟)已知集合A＝{x?<2≤2?，B＝{x?ln ?x－?≥0?，
?2??2???
则A∪(?RB)＝( )
A．? 3??C.?－∞，?
2??答案 B
3??B.?－∞，?
2??D．(－1,1]
?1x???1???1?
解析 由题意，得A＝{x?<2≤2?＝(－1,1]，B＝{x?ln ?x－?≥0?＝{x?x－≥1?＝
?2??2???2???3，＋∞?，则?B＝?－∞，3?，A∪(?B)＝?－∞，3?.故选B.
?2?R?R?2?2???????
2??1
2．已知函数f(x)＝log1 x，x∈?，?，则f(x)的值域是( )
?42?
2
?1?A.?，2? ?2?
C．[0,2] 答案 A
?1?B.?－，2? ?2??1?D.?0，? ?2?
2??1?2?
解析 函数f(x)＝log1 x，x∈?，?是减函数，所以函数的最小值为f??＝log1
?42??2?
22211?1??1?＝，函数的最大值为f??＝log1 ＝2.所以函数f(x)的值域为?，2?.故选A.
224?4??2?
2
??2，x≥4，
3．(2019·北京东城区综合练习)已知函数f(x)＝?
?fx＋1，x<4，?
x
则f(2＋log23)
的值为( )
A．24 B．16 C．12 D．8 答案 A
解析 因为3<2＋log23<4，所以f(2＋log23)＝f(3＋log23)＝2选A.
4．函数y＝log1 |x＋3|的单调递增区间为( )
3A．(－∞，3) B．(－∞，－3) C．(－3，＋∞)
D．(－∞，－3)∪(－3，＋∞) 答案 B
3＋log3
2
＝8×2
log3
2
＝24.故
解析 因为函数y＝log1 x为减函数，y＝|x＋3|在(－∞，－3)上是减函数，所以函数
3
y＝log1 |x＋3|的单调递增区间为(－∞，－3)．
3
2
5．(2019·合肥模拟)若loga<1(a>0且a≠1)，则实数a的取值范围是( )
3
?2?A.?0，? ?3?
?2?C.?，1?∪(1，＋∞) ?3?
答案 D
?2?B.?，＋∞? ?3??2?D.?0，?∪(1，＋∞) ?3?
22
解析 因为loga<1，所以loga
332?2?>a>0.所以a的取值范围是?0，?∪(1，＋∞)．故选D.
3?3?
6．(2018·江西上饶月考)若a>b>0,0
解析 ∵a>b>0,0
ccB．logca