内容发布更新时间 : 2025/5/28 16:38:15星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
s(t) 带通 滤波 a 相乘 b 电路 相干载波 cosωt 低通 c 滤波 抽样 e 判决 定时脉冲 图 6-4 习题6.3图
解：各点波形如图6-5所示。
1 a b c d e 图 6-5
0 1 1 0 1
习题 6.4 试证明式p1?V???p0?V??。
证明：在对ASK信号进行包络检波时，整流器输出信号经过低通滤波后得到的包络电压V(t)满足：当发送“1”时，它服从广义瑞利分布；当发送“0”时，它服从瑞利分布，即概率密度为
?V?AV?(V2?A2)2?n2?e，发送“1”时?2Io?2????? p(V)??n?n??Ve?V22?n2， 发送“0”时??2?n当发送码元“1”时，错误接收为“0”的概率是包络V?h的概率，即有
V?AV???V2?A2?2?n2?Pe1?P(V?h)??2I0?edV2??0?n??n?hV2?AV???V2?A2?2?n2??1??2I0?edV2??h?n??n??
?1?Q2r,ho??2式中，r?A22?n，为信噪比；ho?h?n为归一化门限值。
同理，当发送码元“0”时，错误接收为“1”的概率是包络V?h的概率，即有
Pe0?P(V?h)???V2?nhe?V222?ndV?e?h222?n?e?h02
2因此总误码率为
Pe?P?1?Pe1?P?0?Pe0?P?1?1?Q2r,ho?P?0?e?h02
2????上式表明，包络检波法的误码率决定于信噪比r和归一化门限值h0。要使误码率最小，即使图6-6中两块阴影面积之和最小。由图可见，仅当h0位于两条曲
?线相交之处，即h0?h0时，阴影面积最小。因此，设此交点处的包络值为V?，
则满足p1?V???p0?V??。得证。
p1(V)p0(V)O ?h0h0 V
图 6-6 习题6.4图
习题 6.5 设有一个2PSK信号，其码元传输速率为1000Bd，载波波形为
Acos4??106t。
??（1） （2）
试问每个码元中包含多少个载波周期？ 若发送“0”和“1”的概率分别是0.6和0.4，试求
此信号的功率谱密度的表达式。
解：（1）由载波波形为Acos?4??106t?可得，载波频率为2?106Hz，因此每个码元中包含2000个载波周期。
（2）2PSK信号的功率谱密度为 1P2DPSK?f???Ps?f?fc??Ps?f?fc??
4式中，fc?2?106Hz，为载波频率，fs?1000；Ps为基带信号双极性矩形脉冲的功率谱密度：
Ps?f??4fsP?1?P?G?f???fs?2P?1?G?mfs???f?mfs?
22G?f??Tssin? f Ts
? f Ts则
P2DPSK?f??fsP?1?p?G?f?fc??G?f?fc??22??122 fs2?2P?1?G?0????f?fc????f?fc??4??f?2?1062?f?2?106?sinsin240?10001000 ?2????f?2?106f?2?106?? 10-2?f?2?106??f?2?106????2???????? ??????
习题 6.6 设有一个4DPSK信号，其信息速率为2400 b/s，载波频率为1800 Hz，试问每个码元中包含多少个载波周期？
解：4DPSK信号的码元速率为
RB?Rblog24?24002?1200 Bd
所以每个码元中包含