内容发布更新时间 : 2025/5/19 6:20:11星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
假定员工每周加班的时间服从正态分布。估计网络公司员工平均每周加班时间的90%的置信区间。
解：小样本，总体方差未知，用t统计量
t?x??snt?n?1?
均值=13.56，样本标准差s=7.801 置信区间：
ss??x?tn?1?,x?tn?1????2??2???
nn??1??=0.90，n=18，t?2?n?1?=t0.05?17?=1.7369
ss??x?tn?1?,x?tn?1??????2?2??
nn??=?13.56?1.7369???7.8017.801?,13.56?1.7369??=（10.36，16.75） 1818?
7．15 在一项家电市场调查中．随机抽取了200个居民户，调查他们是否拥有某一品牌的
电视机。其中拥有该品牌电视机的家庭占23％。求总体比例的置信区间，置信水平分别为90%和95%。
解：总体比率的估计
大样本，总体方差未知，用z统计量
z?p??p?1?p?nN?0,1?
样本比率=0.23 置信区间：
?p?1?p?p?1?p???p?z?2?? ,p?z?2???nn??1??=0.90，z?2=z0.025=1.645
?p?1?p?p?1?p???p?z?2?? ,p?z?2???nn???0.23?1?0.23?0.23?1?0.23??? =?0.23?1.645?,0.23?1.645???200200??=（0.1811，0.2789）
1??=0.95，z?2=z0.025=1.96
?p?1?p?p?1?p???p?z?2?? ,p?z?2???nn???0.23?1?0.23?0.23?1?0.23???=（0.1717，=?0.23?1.96?,0.23?1.96???200200??0.2883）
7．20 顾客到银行办理业务时往往需要等待一段时间，而等待时间的长短与许多因素有关，
比如，银行业务员办理业务的速度，顾客等待排队的方式等。为此，某银行准备采取两种排队方式进行试验，第一种排队方式是：所有顾客都进入一个等待队列；第二种排队方式是：顾客在三个业务窗口处列队三排等待。为比较哪种排队方式使顾客等待的时间更短，银行各随机抽取10名顾客，他们在办理业务时所等待的时间(单位：分钟)如下：
方式1 方式2 6.5 6.6 6.7 6.8 7.1 7.3 7.4 7.7 7.7 7.7 4.2 5.4 5.8 6.2 6.7 7.7 7.7 8.5 9.3 10 要求： (1)构建第一种排队方式等待时间标准差的95％的置信区间。 解：估计统计量
?n?1?S2~?2n?1?? 2?经计算得样本标准差s2=3.318 置信区间：
2?n?1?S2??2??n?1?S2
2???12??2?n?1?2?n?1?2222==19.02，=1??=0.95，n=10，??n?1?9?n?1???????20.0251??20.975?9?=2.7
??n?1?S2n?1?S2??9?0.22729?0.2272??,2,=????=（0.1075，0.7574） 2????n?1?n?119.022.7?1??2??????2?因此，标准差的置信区间为（0.3279，0.8703）
(2)构建第二种排队方式等待时间标准差的95％的置信区间。 解：估计统计量
?n?1?S2~?2n?1?? 2?经计算得样本标准差s1=0.2272 置信区间：
2?n?1?S2??2??n?1?S2
2???12??2?n?1?2?n?1?
22221??=0.95，n=10，??2?n?1?=?0.025?9?=19.02，?1??2?n?