内容发布更新时间 : 2025/5/19 9:49:28星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
Histogram5040Frequency302010Mean =426.67Std. Dev. =116.484N =120200.00300.00400.00500.00600.00700.000企业利润组中值Mi（万元） 4．7 为研究少年儿童的成长发育状况，某研究所的一位调查人员在某城市抽取100名7～17岁的少年儿童作为样本，另一位调查人员则抽取了1 000名7～17岁的少年儿童作为样本。请回答下面的问题，并解释其原因。
(1)两位调查人员所得到的样本的平均身高是否相同?如果不同，哪组样本的平均身高较大?
(2)两位调查人员所得到的样本的标准差是否相同?如果不同，哪组样本的标准差较大? (3)两位调查人员得到这l 100名少年儿童身高的最高者或最低者的机会是否相同?如果不同，哪位调查研究人员的机会较大? 解：（1）不一定相同，无法判断哪一个更高，但可以判断，样本量大的更接近于总体平均身
高。
（2）不一定相同，样本量少的标准差大的可能性大。
（3）机会不相同，样本量大的得到最高者和最低者的身高的机会大。
4．8 一项关于大学生体重状况的研究发现．男生的平均体重为60kg，标准差为5kg；女生
的平均体重为50kg，标准差为5kg。请回答下面的问题： (1)是男生的体重差异大还是女生的体重差异大?为什么?
女生，因为标准差一样，而均值男生大，所以，离散系数是男生的小，离散程度是男生的小。
(2)以磅为单位(1ks＝2．2lb)，求体重的平均数和标准差。 都是各乘以2.21，男生的平均体重为60kg×2.21=132.6磅，标准差为5kg×2.21=11.05
Cases weighted by 企业个数
磅；女生的平均体重为50kg×2.21=110.5磅，标准差为5kg×2.21=11.05磅。
(3)粗略地估计一下，男生中有百分之几的人体重在55kg一65kg之间? 计算标准分数：
Z1=
x?x55?60x?x65?60==-1；Z2===1，根据经验规则，男生大约有68%s5s5的人体重在55kg一65kg之间。
(4)粗略地估计一下，女生中有百分之几的人体重在40kg～60kg之间? 计算标准分数：
Z1=
x?x40?50x?x60?50==-2；Z2===2，根据经验规则，女生大约有95%s5s5的人体重在40kg一60kg之间。
4．9 一家公司在招收职员时，首先要通过两项能力测试。在A项测试中，其平均分数是
100分，标准差是15分；在B项测试中，其平均分数是400分，标准差是50分。一位应试者在A项测试中得了115分，在B项测试中得了425分。与平均分数相比，该应试者哪一项测试更为理想?
解：应用标准分数来考虑问题，该应试者标准分数高的测试理想。
ZA=
x?x115?100x?x425?400==1；ZB===0.5 ss1550因此，A项测试结果理想。
4．10 一条产品生产线平均每天的产量为3 700件，标准差为50件。如果某一天的产量低
于或高于平均产量，并落人士2个标准差的范围之外，就认为该生产线“失去控制”。下面是一周各天的产量，该生产线哪几天失去了控制? 时间 产量(件) 时间 产量(件) 日平均产量 日产量标准差 标准分数Z 标准分数界限 3 -0.6 -0.2 -2 2 -2 2 -2 2 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 3850 3670 3690 3720 3610 3590 3700 3700 50 0.4 -1.8 -2.2 -2 2 -2 2 -2 2 0 -2 2 周一 周二 周三 周四 周五