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工业大学本科毕业设计（论文）
3.3.5.1 晶闸管装置传递函数近似条件
ωci ≤1/3Ts
现在 ，1/3TS=1/3*0.0017s=196.1>ωci ，满足近似条件。 3.3.5.2 忽略反电动势对电流环影响的条件
W?31ciTTm (3-8)
l3(1/TmTl)1/2=3*(1/(0.30460*0.02398))1/2=35.10≤ωci =KI =74.6
3.3.5.3 小时间常数近似处理条件
W1/2
ci?131TTs (3-9)
oi1/3(1/TsToi)=1/3*(1/(0.0017*0.002))=180.78>ωci =74.6
按上述参数,电流环可以达到动态指标σI%=4.3%<5%。
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3.3.6 电流环的动态性能指标
3.3.6.1 频域指标 电流环的动态结构图如图3-2所示,其开环频率特性为:
GK(j?)?KIj?(1?jT?i?) (3-10)
L(ω)=20lgKI-20lgω-20lg(1+T∑i2ω2)? (3-11)
Φ(ω)=-90o-tg-1T∑iω (3-12) γ(ω)=90o-tg-1T∑iω (3-13)
根据典型I型系统动态跟随指标和频域指标的参数的关系,当KIT∑i=0.5时, 阻尼比ξ=0.707，振荡指标MP=1，截止频率 ωci=KI=74.6 因此 Φ(ω)=-90o-tg-1T∑iω=-116.6o γ(ωci)=180-Φ(ω)=63.4o
3.3.6.2 跟随性能指标 σi%=4.3%<5% 上升时间tr=4.72T∑i=4.72*0.0067=31.62ms 超调时间tm=6.5T∑i=6.5*0.0067=43.55ms
调节时间tS=6T∑i=6*0.0067=40.2ms
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3.4 转速调节器的设计
3.4.1 电流环的等效闭环传递函数
在设计转速调节器时，可把已设计好的电流环看作是转速调节系统中的
一个环节。为此，需求出它的等效传递函数：
W(s)?cliId*i(s)U(s) (3-14)
?
近似条件:
Id(s)Ui(s)*?W(s)cli1?2T??s?1?i (3-15)
Wcn?132T?i?15T?i (3-16)
式中 ωcn为转速环的截止频率,其一般较低。在后续计算完成后,需校验此近似条件。
3.4.2 转速环的动态结构图及其近似处理
用电流环的等效环节代替电流闭环后，整个转速调节系统的动态结构图
如3-3（a）所示。把给定滤波和反馈滤波环节等效地移到环内，同时将给定信号改为U*n(s)/α；再把时间常数为Ton和2T∑i的两个小惯性环节合并起来，近似成一个时间常数为T∑n的惯性环节，且T∑n=Ton+2T∑I,，则转速环结构图可转化成图3-3（b）。
*Un(s)1Tons?1??ASRUi(s)1/?Id(s)2T?is?1??IdL(s)RCeTmsn(s)?Tons?1a)
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*Un(s)???ASR?/?2T?ns?1Id(s)??IdL(s)RCeTmsn(s)b)
Ui*(s)???KN(?ns?1)s2(T?ns?1)n(s)c)图3-3 转速环的动态结构图及其近似处理
3.4.3 转速调节器结构的选择
3.4.3.1 转速调节环选用典型Ⅱ型系统的原因
1). 系统在负载扰动作用下，动态速降要小。
2). ST饱和时，速度环退饱和超调量不大。 3). 速度环基本上是恒值系统。
3.4.3.2 典型Ⅱ型系统参数和性能指标的关系
为了分析方便起见，引入一个新的变量h，
令 h=τ/T=ω2/ω1 (3-17)
h是斜滤为-20dB/dec的中频断的宽度(对数坐标)，称作“中频宽”。由于中频段的状况对控制系统的动态品质起着决定性的作用，因此h只是一个很关键的参数。从频率特性上还可看出，由于T一定，改变τ就等于改变了中频宽h；在τ确定以后，再改变K相当于是开环对数幅频特性上下平移，从而改变了截止频率ωc。因此在设计调节器时，选择两个参数h和ωc，就相当于选择参数τ和K。
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由“振荡指标法”中所用的闭环幅频特性峰值Mr最小准则，对于一定的h值，只有一个确定的ωc(或K)，可以得到最小的闭环幅频特性峰值Mrmin，这时ωc和ω1，ω2之间的关系是
ω2/ωc = 2h/(h+1) (3-18) ωc/ω1 = (h+1)/2 (3-19)
而 ω1+ω2 = 2ωc/(h+1)+2hωc/(h+1)=2ωc
因此 ωc=(1/2)(ω1+ω2)=(1/2)(1/τ+1/T) (3-20) 对应的最小M峰值是
Mrmin=(h+1)/(h-1) (3-21)
确定了h和ωc以后,可以很容易的计算τ和K。由h的定义知
τ=hT (3-22)
K?W1Wc?W12h?12(?1hT)(h?1)2?2h?1[9]2hT22?n (3-23)
3.4.4 转速调解器参数的计算
要把转速环校正成典型Ⅱ型系统，ASR也应采用PI调节器，其传递函
数
为
WASR(s)?K?nns?1sn? (3-24)
式中 Kn—转速调节器的比例系数; τn—转速调节器的超前时间常数. 这样,调速系统的开环传递函数为
Wn(s)?K?Rn???CTnens?1s(T2?nms?1)?K?N2ns?1?ns(Ts?1) (3-25)
其中,转速环开环增益
KN =KnаR/(τnβCeTm) (3-26)
上述近似的假定条件如下
(1) ωcn≤1/(5T∑I)=29.85rad/sec [见(3-11)] (2)小时间常数近似条件:
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Wcn?132T1?iT (3-27)
on即
ωcn≤(1/3)(1/(2*0.0067*0.01))1/2=28.80(rad/sec)
其中
转速滤波时间常数: Ton = 0.01s
转速环小时间常数: T∑n = 2T∑I + Ton = 0.0234s 按跟随性能和抗扰性能都比较好的原则,取h=5则ASR的超前时间常数: τn=hT∑n=5*0.0234=0.117(s)
再由式(3-23),转速环开环增益
KN =(h+1)/(2h2T∑n2)=6/(1*25*0.02342)=219.15(1/s2)
ASR的比例系数
Kn=(h+1)βCeTm/(2hαRT∑n) (3-28) =6*0.342*0.129*0.30460/(2*5*0.0053*3.11*0.0234) =20.9 转速环截止频率
ωcn =KN/ω1= KN *τn=219.15*0.117=25.64 (3-29)
取 R0 =40k
则 Rn =KnR0 =836k
(3-30)
C n=τn/R0 =0.117/40k=0.14uF (3-31) Con=4Ton/R0=4*0.01/40k=1uF (3-32)
在工程实际中Rn取840KΩ.
3.4.5 转速环的性能指标
3.4.5.1 转速环的跟随性能指标
?n(s)K??ns?1n??RK=
s(T2n?Rem?nsnT?ns?1CeTms?Rs??nCT(?ns?1)Ugn(s)?1?K?ns?1?ns?1)??nKn?Rem
T?ns?1CeTms??nCT(?ns?1) - 35 -