内容发布更新时间 : 2025/9/28 2:44:46星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
10、如图，工地上竖立着两根电线杆AB、CD，它们相距15米，分别自两杆上高出地面4米、6米的A、C处，向两侧地面上的E、D；B、F点处，用钢丝绳拉紧，以固定电线杆。那么钢丝绳AD与BC的交点P离地面的高度为________米。
答：2.4米。作PQ⊥BD于Q，设BQ＝米，QD＝米，PQ＝米，由AB∥PQ∥CD，
得及，两式相加得，由此得米。即点P离地面的高度为2.4米。（注：由上述解法知，AB、CD之间相距多远，与题目结论无关。）
11、如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（15，6），直线恰好将矩形OABC分成面积相等的两部分，那么
＝________。
答：。直线通过点D（15，5），故BD＝1。当时，直线
通过，两点，则它恰好将矩形OABC分成面积相等的两部分。
12、某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了6.4％，使得利润率增加了8个百分点，那么经销这种商品原来的利润率是________。
（注：
×100％）
答：17％。设原进价为元，销售价为元，那么按原进价销售的利润率为
×100％，原进价降低6.4％后，在销售时的利润率为依题意得：
×100％，
×100％＋8％＝×100％，解得＝1.17，故这种商品
原来的利润率为三、解答题 13、设
是不小于
×100％＝17％。
的实数，使得关于的方程
。
有两个不相等的实数根
（1）若，求的值。
（2）求的最大值。
解：因为方程有两个不相等的实数根，所以
，∴
有
。
。根据题设，
（1）因为
，即
。
由于（2）
，故。
。
设
上是递减的，所以当为10。
时，取最大值10。故的最大值
14、如上图：已知四边形ABCD外接圆O的半径为2，对角线AC与BD的交点为E，AE＝EC，AB＝
AE，且BD＝2
，求四边形ABCD的面积。
解：由题设得AB2＝2AE2＝AE·AC，∴AB:AC＝AE:AB，又∠EAB＝∠BAC，
∴△ABE∽△ACB，∴∠ABE＝∠ACB，从而AB＝AD。连结AD，交BD于H，则BH＝HD＝
。
∴OH＝＝1，AH＝OA－OH＝2－1＝1。
∴∴
，
，∵E是AC的中点，
，∴，∴。
15、一幢33层的大楼有一部电梯停在第一层，它一次最多能容纳32人，而且只能在第2层至第33层中的某一层停一次。对于每个人来说，他往下走一层楼梯感到1分不满意，往上走一层楼梯感到3分不满意。现在有32个人在第一层，并且他们分别住在第2至第33层的每一层，问：电梯停在哪一层，可以使得这32个人不满意的总分达到最小？最小值是多少？（有些人可以不乘电梯而直接从楼梯上楼）
解：易知，这32个人恰好是第2至第33层各住1人。