内容发布更新时间 : 2025/8/21 16:26:13星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
。 内部文件，版权追溯 内部文件，版权追溯 第一章 集合与常用逻辑用语
第一节集__合
1．集合的相关概念
(1)集合元素的三个特性：确定性、无序性、互异性． (2)元素与集合的两种关系：属于，记为∈；不属于，记为?. (3)集合的三种表示方法：列举法、描述法、图示法． (4)五个特定的集合： 集合 符号 2．集合间的基本关系 表示 关系 子集 基本关系 相等 真子集 文字语言 集合A的元素都是集合B的元素 集合A是集合B的子集，且集合B中至少有一个元素不属于A 集合A，B的元素完全相同 不含任何元素的集空集 合．空集是任何集合任意的x，x??，??A ? 符号语言 记法 自然数集 N 正整数集 N或N＋ *整数集 Z 有理数集 Q 实数集 R x∈A? x∈B A?B，且存在x0∈B，x0?A A?B， B?A A?B或 B?A AB或 BA A＝B A的子集 3．集合的基本运算 表示 文字语言 符号语言 图形语言 记法 1
运算 属于集合A且属于交集 集合B的元素组成的集合 属于集合A或属于并集 集合B的元素组成的集合 全集U中不属于集补集 合A的元素组成的集合 4．集合问题中的几个基本结论 (1)集合A是其本身的子集，即A?A； (2)子集关系的传递性，即A?B，B?C?A?C；
(3)A∪A＝A∩A＝A，A∪?＝A，A∩?＝?，?UU＝?，?U?＝U. (4)A∩B＝A?A?B，A∪B＝B?A?B. [小题体验]
1．已知集合A＝{1,2}，B＝{x|0
2．已知集合A＝{1,2,3}，B＝{2,4,5}，则集合A∪B中元素的个数为________． 答案：5
3．设集合A＝{x|(x＋1)(x－2)<0}，B＝{x|0≤x≤3}，则A∩B＝________. 答案：{x|0≤x<2}
1．认清集合元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合是正确求解集合问题的两个先决条件．
2．解题时注意区分两大关系：一是元素与集合的从属关系；二是集合与集合的包含关系． 3．易忘空集的特殊性，在写集合的子集时不要忘了空集和它本身． 4．运用数轴图示法易忽视端点是实心还是空心．
5．在解决含参数的集合问题时，要注意检验集合中元素的互异性，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致解题错误．
[小题纠偏]
2
{x|x∈A，且x∈B} A∩B {x|x∈A，或x∈B} A∪B {x|x∈U，且x?A} ?UA B．2 D．4
1．设全集U＝R，集合A＝{x|7－6x≤0}，集合B＝{x|y＝lg(x＋2)}，则(?UA)∩B等于( )
7??A.?－2，? 6??7??C.?－2，? 6??
???7
解析：选A 依题意得A＝?x?x≥
6?????7?
因此(?UA)∩B＝?x?－2
?7?B.?，＋∞?
?6?
7??D.?－2，－?
6??
?????7
?，?UA＝?x?x
??
?；B＝{x|x＋2>0}＝{x|x>－2}，??
2
.
2．已知集合A＝{x∈N|x－2x≤0}，则满足A∪B＝{0,1,2}的集合B的个数为________． 解析：由A中的不等式解得0≤x≤2，x∈N，即A＝{0,1