内容发布更新时间 : 2025/8/11 18:02:21星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
2：CEGI 3：BFGH 4：DFGI 8/2 = 4 12/3 = 4 3/2 = 1.5 6/2 = 3 6/3 = 2 6/2 = 3 0.093 0.135 0.061
【4.20】梯形分布条形荷载（基底附加压力）下，p0max = 200kPa，p0min = 100kPa，最大压力分布宽度为2m，最小压力分布宽度为3m。试求荷载宽度方向中点下和荷载边缘点下各3m及6m深度处的竖向附加应力值?z。 【解】（1）中点下
梯形分布条形荷载分布如习题2.20图1所示，可利用对称性求解，化成习题2.20图2所示荷载，其中RP = p0max = 200kPa。附加应力应为
p0 = 2 ? (p0min ?? ECOT + (p0max + p0min)? ? RET - p0max ?? RAP)
其中，? ECOT 为均布条形荷载边缘点下附加应力系数，? RET 和? RAP均为三角形条形荷载2点下附加应力系数。 中点下的结果列表如下：
习题2.20图1
习题2.20图2
荷载面积 1：ECOT 2：RET 3：RAP n = x/ b1 0 2点 2点 m = z1 / b1 3/1.5 = 2 3/1.5 = 2 3/1 = 3 m = z2 / b1 6/1.5 = 4 6/1.5 = 4 6/1 = 6 ?c1 0.274 0.148 0.102 ?c2 0.152 0.082 0.053 于是，O点下3m处
p01 = 2 ? (p0min ?? ECOT + (p0max + p0min)? ? RET - p0max ?? RAP)
= 2? (100 ?0.274 + (200 + 100) ? 0.148 - 200?0.102) = 102.8kPa O点下6m处
p02 = 2 ? (p0min ?? ECOT + (p0max + p0min)? ? RET - p0max ?? RAP)
= 2? (100 ?0.152 + (200 + 100) ? 0.082 - 200?0.053) = 58.4kPa
（2）荷载边缘处（C点下）
化成习题2.20图3所示荷载，其中SP = 500kPa。附加应力应为
p0 = p0min ?? ECDG + (500 + p0max - p0min)? ? SEG- (p0max - p0min)? ? APE - 500 ? SPB 其中，? ECDG为均布条形荷载边缘点下附加应力系数，? APE、? SEG和? SPB均为三角形条形荷载2点下附加应力系数。 计算结果列表如下：
习题2.20图3
m = z1 / b1 m = z2 / b1 3/3 = 1 6/3 = 2 3/3 = 1 6/3 = 2 3/0.5= 6 6/0.5 = 12 3/2.5 = 6/2.5 = 1.2 2.4 荷载面积 1：ECDG 2：SEG 3：APE 4：SPB n = x/ b1 0 2点 2点 2点 ?c1 0.410 0.25 0.053 0.221 ?c2 0.274 0.148 0.026 0.126 于是，C点下3m处
po = p0min ?? ECDG + (500 + p0max - p0min)? ? SEG- (p0max - p0min)? ? APE - 500 ? SPB = 100 ? 0.410 + 600 ? 0.25 - 100 ? 0.053 – 500 ? 0.221 = 75.2kPa C点下6m处
po = p0min ?? ECDG + (500 + p0max - p0min)? ? SEG- (p0max - p0min)? ? APE - 500 ? SPB = 100 ? 0.274 + 600 ? 0.148 - 100 ? 0.026 – 500 ? 0.126 = 50.6kPa
【4.21】某建筑场地土层分布自上而下为：砂土，?1 = 17.5kN/m3，厚度h1 = 2.0m；粘土，?2sat = 20.0kN/m3，h2 = 3.0m；砾石，?3sat = 20.0kN/m3，h3 = 3.0m；地下水位在粘土层顶面处。试绘出这三个土层中总应力、孔隙水压力和有效有力沿深度的分布图。
【解】列表计算，并绘图： 砂土 粘土 砾石 h z 0 2 3 3 0 2 5 8 ?? ?sat 17.5 20 20 ?? 0 35 65 95 s 0 35 95 155 u 0 0 30 60 17.5 10 10
【4.22】一饱和粘土试样在压缩仪中进行压缩试验，该土样原始高度为20mm，面积为30cm2，土样与环刀总重为175.6g，环刀重58.6g。当或者由100kPa增加至200kPa时，在24小时内土样高度由19.31mm减小至18.76mm。试验结束后烘干土样，称得干土重为91.0g。
（1）计算与p1及p2对应的孔隙比；
（2）求a 1-2及Es1-2，并判定该土的压缩性。 【解】（1）初始孔隙比
ds＝2.70
m＝175.6-58.6＝117.0g， ms＝91.0g，
mw＝117.0-91.0=26.0g；
Vw＝mw/?w＝26.0/1.0＝26.0cm3，
Vs＝ms/(ds?w)＝91.0/(2.70?1.0)＝33.7cm3， Vv＝V- Vs＝60-33.7=26.3 cm3； e0＝Vv/Vs＝26.3/33.7＝0.780。
100kPa时的孔隙比
e1＝e0 – s?(1 + e0)/ H0 = 0.780 – (20 – 19.31) ? (1 + 0.780)/20 = 0.719。 200kPa时的孔隙比
e2＝e1 – s?(1 + e1)/ H1 = 0.719 – (19.31 – 18.76) ? (1 + 0.719)/19.31 = 0.670。 （2）
属于中等压缩性土。
【4.23】矩形基础底面尺寸为2.5m ? 4.0m，上部结构传给基础的竖向荷载标准值Fk = 1500kN。土层及地下水位情况如图习题4.23图所示，各层土压缩试验数据如表习题4.23表所示，粘土地基承载力特征值fak = 205kPa。要求： 1) 计算粉土的压缩系数a 1-2及相应的压缩模量Es1-2，并评定其压缩性； 2) 绘制粘土、粉质粘土和粉砂的压缩曲线； 3) 用分层总和法计算基础的最终沉降量； 4) 用规范法计算基础的最终沉降量。