内容发布更新时间 : 2025/6/18 13:33:53星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
t12?ln2k ?ln24.46?10?3 min?1?155.4 min
(3) 对于一级反应，在达到各种转化分数时，所需的时间与半衰期一样，都与反应物的起始浓度无关。所以，只要转化分数相同，所需的时间也就相同。现在A的分解分数都是20%，所以(3)的答案与已知的条件相同，也是50min。
4．某抗菌素A注入人体后，在血液中呈现简单的级数反应。如果在人体中注射0.5 g该抗菌素，然后在不同时刻t，测定A在血液中的浓度cA(以 mg/100cm表示)，得到下面的数据：
t/h 4 8 12 16
3 cA/(mg/100 ) 0.480 0.326 0.222 0.151 c m3
(1) 确定反应的级数。 (2) 计算反应的速率系数。 (3) 求A的半衰期。
(4) 若要使血液中抗菌素浓度不低于0.370mg/100cm3，计算需要注射第二针的时间。
解：（1）有多种方法可以确定该反应的级数。
方法1．因为测定时间的间隔相同，t?4 h。利用一级反应的定积分式ln则 c0cc0c?kt，
?exp(kt)。在时间间隔相同时，等式右边是常数，则看等式左边c0/c的值，是否也
基本相同。将实验数据代入c0/c计算式进行计算，得
c0c=0.4800.326=0.3260.222=0.2220.151?1.47
等式左边c0/c也基本是一常数，所以可以确定该反应为一级。
方法2． 利用尝试法，假设反应是一级，将cA与t的值代入一级反应的积分式，用每两组实验数据计算一个速率系数值，看是否基本为一常数，
ln ln ln0.4800.3260.3260.2220.2220.151?k?4 h k?0.0967 h?k?4 h k?0.0961 h?k?4 h k?0.0963 h?1
?1?1
计算得到的速率系数值基本为一常数，所以原来的假设是正确的，该反应为一级反应。 也可以用ln1a?x?t作图，也就是用ln1cA?t作图，若得到一条直线，说明是一级
反应。
(2) 将(1)中得到的几个速率系数，取一个平均值，得 k?0.0964 h?1。
(3) 利用一级反应的半衰期公式
t12?ln2k?ln20.0964 h?1?7.19 h
(4) 方法1。利用一级反应的积分式，以在4 h时测试的浓度为起始浓度，不低于0.37mg/100cm3的浓度为终态浓度，计算从4 h起到这个浓度所需的时间，
t? ?1klnaa?x1
0.480?2.70 h0.370?ln?10.0964 h所以，注射第二针的时间约是：
t?(2.7?4.0)? h 6方法2。利用实验数据和已经得到的速率系数值，先计算抗菌素的初始浓度
ln lnaaa?x?k1t
?1?0.0964? h30.480(mg/100cm) .0 h4解得抗菌素的初始浓度a?0.706(mg/100cm3)，则注射第二针的时间约为 t?1k1lnln?1a?x0.0964 ha?10.706 h?6.700.37014
5．在大气中，CO2的含量较少，但可鉴定出放射性同位素C的含量。一旦CO2被光
合作用“固定”，从大气中拿走14C，作为植物的组成后，新的14C又不再