内容发布更新时间 : 2025/6/24 10:35:28星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
q ( ( p q) p）
内移 : q (p q) p (1) 求合取范式, 用析取分配率:
(q p p) (q q p) (2) 求析取范式, 对(1)式去括号, 得析取范式:
q (p p) p (3) 结论: 从合取范式直观地判定该式为重言式。
4. ( q (p q)) p
解：消去 ：( q ( p q)) p (q ( p q)) p (q p) p
内移 ： q p p (1) 求合取范式，用析取分配率：( q p) (p p) (2) 式本身就是一个析取范式。
结论：该式既不是重言式，也中是矛盾式，所以，它是一个非重言的可真式。
十三．用范式方法判定下列推理是否有效。 解：
首先，把推理用真值形式表示：
设p表示“上帝创世说的故事是真实的”，q表示“地球存在的头三天就没有太阳”，r表示“天是用太阳来定义的”。 则推理表示为：
(p q) r (r q) p 证明：求合取范式。
消去 ： (( p q) r (r q)) p 内移 ：(p q) r (r q) p
进行析取分配：((p r) ( q r)) ((r p) (q p))
((p r) ((r p) (q p))) (( q r) ((r p) (q p))) (p r r p) ( p r q p) ( q r r p) ( q r q p) 结论：因其合取范式为重言式，所以，该推理是有效的。
十四．构造自然推理，判定下列推理的有效性。 1．
首先，把推理翻译为真值形式：p表示“小张去春游”，q表示“小李去春游”，r表示“小王去春游”。 证明：
(1) ( p q) r P (2) p P (3) p q T,(2) (4) ( p q) T,(3) (5) r T,(1),(4) 结论：该推理是有效的。
11
2．
翻译：p表示“L上有无限多点”，q表示“点有长度”，r表示“L无限长”，s表示“L没有长度”。 证明：
(1) p (q r) ( q s) P (2) r s P
(3) p P(引入的假设) (4) (q r) ( q s) T,(1),(3) (5) q r T,(4) (6) q s