内容发布更新时间 : 2025/7/15 11:01:47星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
还能提示资料有无可疑异常点。
（3）直线回归方程的实用范围一般以自变量的取值范围为限。若无充分理由证明超过自变量取值范围外还是直线，应避免外延。
（4）双变量的小样本经t检验只能推断总体两变量间有无直线关系，而不能推断相关的紧密程度，样本含量必须很大。
（5）相关关系不一定是因果关系，也可能是伴随关系，有相关关系不能证明事物间确有内在联系。
2. 用什么方法考察回归直线图示是否正确？ （1）直线必须通过点（X,Y）。
（2）若纵横坐标无折断号时，将直线左端延长与纵轴相交，交点的纵坐标必等于截距
α。
(3) 直线是否在自变量Ｘ的实测范围内。
3. r与rs的应用条件有何不同？
积差相关系数r用于描述双变量正态分布资料的相关关系。 等级相关系数rs适用于下列资料：
（1）不服从双变量正态分布而不宜作积差相关分析的资料。 （2）总体分布型未知的资料：
（3）原始数据是用等级表示的资料。
4. 某资料n=100,X与Y的相关系数为r=0.2,可否认为X与Y有较密切的相关关系？
N=100，r=0.2时，对相关系数进行t检验，按检验水准α=0.05，拒绝Ho（ρ=0）, 接受H 1 （ρ≠0），认为两变量有相关关系，但决定系数r2=0.22=0.04，表示回归 平方和在总平方和中仅占4%，说明两变量间的相关关系实际意义不大。 5. 相关系数与回归系数的区别与联系?
（1）区别：
① 资料要求上：回归要求因变量Ｙ服从正态分布，Ｘ是可以精确测量和严
密控制的变量，称Ⅰ型回归；相关要求两个变量Ｘ、Ｙ服从双变量正态分布，这种资料若进行回归分析称为Ⅱ型回归
② 应用上：说明两变量间依存变化数量关系用回归，说明变量间的相关关
系用相关。
③ 意义上：b表示Ｘ每增（减）一个单位，Ｙ平均改变b个单位，r说明具
有直线关系的两个变量间相关关系的密切程度与相关方向。 ④ 计算上：b=lXY/lXX，r=lXY/lXYlYY
⑤ 取值范围：-∞＜b＜+∞；-1≤r≤1。 ⑥ 单位：b有单位，r没单位。
（2）联系：
① 对一组数据若同时计算b和r，它们的正负号一致 ② b和r的假设检验是等价的，即对同一样本，t b=t r。
③ 用回归解释相关，决定系数r2=lX Y2/lX XlY Y=SS回/SS总，回归平方和越
接近总平方和，则r2越接近1，说明引入相关的效果越好。
计算题
1. 10名20岁男青年身高（cm）与前臂长（cm）如下，问两者有无相关关系？
.
身 高 170 173 160 155 173 188 178 183 180 165 前臂长 45 42 44 41 47 50 47 46 49 43
（1）计算相关系数：由原始数据及散点图的初步分析，估计本资料有直线趋势。
ΣΧ=1725， ΣΧ2=298525， X=172.5
ΣУ=454 ΣУ2=20690， Y=45.4 ΣΧУ=78541 lXX=ΣΧ2-（ΣΧ）2/n=298525-17252/10=962.5 lYY=ΣΧ2-（ΣΧ）2/n=20690-4542/10=78.4 lXY=ΣΧУ-（ΣΧ）（ΣУ）/n=78541-1725×454/10=226
r?lXYlXXlYY?226962.5?78.4?0.8227
（2）与ρ=0进行假设检验。