内容发布更新时间 : 2025/7/14 20:06:14星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
故:
?3???k?,解得??k???3,?k?Z?.
??又???2,故解得????3,f?x??cos?2x???? 3?故f?3??????????. ?cos??cos????????12??63??6?2故选:C. 【点睛】
考查三角函数图像的变换,以及余弦型函数的奇偶性.
10.若函数f(x)?2sin(2x?)在区间[0,则实数x0的取值范围为 A.[,] 【答案】B 【解析】 由2k??π6x07π]和[2x0,]上都是单调递增函数,36ππ62B.[,]
ππ32C.[,]
ππ63D.[,π3π] 48?2?2x??6?2k???2,k?Z得k???3?x?k???6,在原点附近的递增区
?x0????36??2?7???,],因此?间为[?,],[,解得?x0?,故选B. 363236?2x?2?0?3?uuuruuuruuurr11.O为等边三角形内一点,且满足OA??OB??1???OC?0,若?AOB与?AOC的
面积之比为3:1,则实数?的值为( ) A.
1 2B.1 C.2 D.3
【答案】A
uuuruuuruuurr【解析】根据OA??OB??1???OC?0,确定O点的基本位置,再根据面积比进一
步确定,即可求得参数的值. 【详解】
取AC边中点为E,BC中点为F,连接EF,作图如下:
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uuuruuuruuurruuuruuurrOA??OB??1???OC?0,整理得2OE?2?OF?0
即:OE??OF?0,故O点在中位线EF上. 因为?AOB与?AOC的面积之比为3:1, 可得nAOB与nAOE的面积之比为6:1, 因为这两个三角形等高,故面积比为底边长度之比, 即:OE?uuuruuurr11AB?EF, 631
. 2
故点O是EF上靠近E点的三等分点, 显然此时:??故选:A. 【点睛】
本题考查向量的线性运算在三角形中的应用,属综合基础题. 12.设函数f?x??sin?2x???????9???x?0,??, 若方程f?x??a恰好有三个根,??4??8????分别为x1,x2,x3 (x1?x2?x3),则2x1?3x2?x3的值为( ) A.? 【答案】D
【解析】 由题意x??0,B.
3? 4C.
3? 2D.
7? 4??5??9??2x??[,], ,则?8442?? 画出函数的大致图象,如图所示, 由图可得,当2?a?1时,方程f?x??a恰有三个根, 2?8
;由2x? 由2x??4??2得x?
?4?3?5?得x?,
82?8
对称;
由图可知,(x1,0)与点(x2,0)关于直线x?
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5??5?对称, 所以x1?x2?,x2?x3?, 8447? 所以2x1?3x2?x3?2(x1?x2)?(x2?x3)?,故选D.
4 点(x2,0)和点(x3,0)关于x?
点睛:本题考查了正弦函数的图象,以及正弦函数的图象及对称性的应用,考查了整体思想和数形结合思想的应用,有关y?Asin(?x??)问题,一种为提供函数图象求解析式或某参数的范围,一般先根据图象的最高点或最低点确定A,再根据周期,求出
w,最后再利用最高点或最低点坐标满足解析式,求出满足条件的?值,另一种时根
据题目用文字形容的函数图象特点,如对称轴或曲线经过的点的坐标,根据题意自己画出图象,再寻求待定的参变量,题型很活,求w或?的值或最值或范围等.
二、填空题
rrrr13.设a??