内容发布更新时间 : 2025/5/19 12:59:39星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
第3章 二元关系练习题
一、 单项选择题
1. 设集合A＝{0,b},B={1,b,3},则A?B上的恒等关系是 ( ). (A) {<0,0>,<1,1>,<3,3>} (B){<0,0>,<1,1>,
?010?2. 已知集合A＝{a,b,c}上的二元关系R的关系矩阵MR＝?110?，那么R＝( )，
????100?? (A) {
(C) {
3. 设集合A={1,2,3,4}, A上的二元关系R的关系矩阵为
?1?1MR＝??0??0001?010?? 000??000?则关系R的表达式是( )
(A) {<1,1>,<1,4>,<2,1>,<2,3>} (B) {<1,1>,<1,2>,<1,4>,<2,3>}
(C) {<1,1>,<2,1>,<3,2>,<1,4>} (D) {<1,1>,<2,1>,<3,2>,<4,1>} 4. 设A={a，b，c}，R={
(A) 自反的 (B) 反自反的 (C) 反对称的 (D) 等价的
5. 设R是集合A上的二元关系，IA是A上的恒等关系，如果R?IA，则下面四个命题中为真的是（ ）
(A) R不是自反的 (B) R不是传递的 (C) R不是对称的 (D) R不是反对称的 二、填空题
1. 设R，S都是集合A上的等价关系，则对称闭包s(R?S)= 2. 如果关系R是传递的，则R?R? ．
3. 设集合A={1,2,3,4 }, B={6,8,12}, A到B的关系R＝{?x,y?y?2x,x?A,y?B},那么R1＝
4. 设X＝{a,b,c}，R是X上的二元关系，其关系矩阵为
－
?101? MR＝?100?，那么R的关系图为 ．
????100??5. 设A={1,2,3,4}，A上的二元关系R?{?x,y?x?y?Z},其中Z是整数集合．试用3列举法那么R＝ ．
三、解答化简计算题
1. 设集合A＝{a,b,c,d}，在A上定义二元关系 R＝{