内容发布更新时间 : 2025/10/31 19:31:08星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
2017-2018学年高一数学人教A版必修1课时作业
个数为10＋8－3＝15，或直接利用韦恩图得出结果.
14.已知集合A＝{－1，2}，B＝{x|mx＋1>0}，若A∪B＝B，求实数m的取值范围. 思路 首先根据题意判断出A与B的关系，再对m分类讨论化简集合B，根据A，B的关系求出m的范围.
解析 ∵A∪B＝B，∴A?B.
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①当m>0时，由mx＋1>0，得x>－，此时B＝{x|x>－}，由题意知－<－1，∴0 mmm②当m＝0时，B＝R，此时A?B. 1111 ③当m<0时，得B＝{x|x<－}，由题意知－>2，∴－ mm22 点评 在解有关集合交、并集运算时，常会遇到A∩B＝A，A∪B＝B等这类问题.解答时应充分利用交集、并集的有关性质，准确转化条件，有时也借助数轴分析处理，另外还要注意“空集”这一隐含条件. 已知全集U＝{a，1，3，b，x2－2＝0}，集合A＝{a，b}，则?UA＝________. 答案 {1，3，x2－2＝0} 解析 在全集U中除去A中的元素后所组成的集合即为?UA，故?UA＝{1，3，x2－2＝0}. 1.(2015·新课标全国Ⅰ，文)已知集合A＝{x|x＝3n＋2，n∈N}，B＝{6，8，10，12，14}，则集合A∩B中元素的个数为( ) A.5 C.3 答案 D 2.(2015·天津，理)已知全集U＝{1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A＝{2，3，5，6}，集合B＝{1，3，4，6，7}，则集合A∩(?UB)＝( ) A.{2，5} C.{2，5，6} 答案 A 3.(2016·天津)已知集合A＝{1，2，3，4}，B＝{y|y＝3x－2，x∈A}，则A∩B＝( ) A.{1} C.{1，3} 答案 D 解析 由题意得，B＝{1，4，7，10}，所以A∩B＝{1，4}. 4.(2014·辽宁)已知全集U＝R，A＝{x|x≤0}，B＝{x|x≥1}，则集合?U(A∪B)＝( ) 28 B.4 D.2 B.{3，6} D.{2，3，5，6，8} B.{4} D.{1，4} 2017-2018学年高一数学人教A版必修1课时作业 A.{x|x≥0} C.{x|0≤x≤1} D.{x|0 B.{x|x≤1} 解析 ∵A∪B＝{x|x≤0或x≥1}，∴?U(A∪B)＝{x|0 5.(2013·山东，文)已知集合A，B均为全集U＝{1，2，3，4}的子集，且?U(A∪B)＝{4}，B＝{1，2}，则A∩(?UB)＝( ) A.{3} C.{3，4} 答案 A 解析 由题意知A∪B＝{1，2，3}，又B＝{1，2}，所以A中必有元素3，没有元素4，?UB＝{3，4}，故A∩(?UB)＝{3}. 6.(2013·课标全国)已知集合A＝{1，2，3，4}，B＝{x|x＝n2，n∈A}，A∩B＝( ) A.{1，4} C.{9，16} 答案 A 7.(2013·山东)已知集合A＝{0，1，2}，则集合B＝{x－y|x∈A，y∈A}中元素的个数是 ( ) A.1 C.5 答案 C 解析 逐个列举可得.x＝0，y＝0，1，2时，x－y＝0，－1，－2；x＝1，y＝0，1，2时，x－y＝1，0，－1；x＝2，y＝0，1，2时，x－y＝2，1，0.根据集合中元素的互异性可知集合B的元素为－2，－1，0，1，2.共5个. 8.(2013·天津)已知集合A＝{x∈R||x|≤2}，B＝{x∈R|x≤1}，则A∩B＝( ) A.(－∞，2] C.[－2，2] 答案 D 解析 解不等式|x|≤2，得－2≤x≤2，所以A＝[－2，2]，所以A∩B＝[－2，1]. 9.(2012·福建)已知集合M＝{1，2，3，4}，N＝{－2，2}，下列结论成立的是( ) A.N?M C.M∩N＝N 答案 D 解析 A项，M＝{1，2，3，4}，N＝{－2，2}，M与N显然无包含关系，故A错.B项同A项，故B项错.C项，M∩N＝{2}，故C错，D对. B.M∪N＝M D.M∩N＝{2} B.[1，2] D.[－2，1] B.3 D.9 B.{2，3} D.{1，2} B.{4} D.? 29 2017-2018学年高一数学人教A版必修1课时作业 10.(2012·湖北)已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x|0 解析 A＝{1，2}，B＝{1，2，3，4}，A?C?B，则集合C的个数为242＝22＝4，即C＝ － B.2 D.4 {1，2}，{1，2，3}，{1，2，4}，{1，2，3，4}.故选D. 11.(2012·山东)已知集合U＝{0，1，2，3，4}，集合A＝{1，2，3，4}，B＝{2，4}，则(?UA)∪B为( ) A.{1，2，4} C.{0，2，4} 答案 C 解析 由题意知?UA＝{0}，又B＝{2，4}， ∴(?UA)∪B＝{0，2，4}，故选C. 12.(2014·重庆，理)设全集U＝{n∈N|1≤n≤10}，A＝{1，2，3，5，8}，B＝{1，3，5，7，9}，则(?UA)∩B＝________. 答案 {7，9} 解析 由题意，得U＝{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，故?UA＝{4，6，7，9，10}，(?UA)∩B＝{7，9}. 1.(2014·大纲全国理改编)设集合M＝{x|x2－3x－4<0}，N＝{x|0≤x≤5}，则M∩(?RN)＝ ( ) A.(0，4] C.[－1，0) 答案 D 解析 ∵M＝{x|x2－3x－4<0}＝{x|－1 2.(2014·江西，文)设全集为R，集合A＝{x|x2－9<0}，B＝{x|－1 ( ) A.(－3，0) C.(－3，－1] 答案 C 解析 由题意知，A＝{x|x2－9<0}＝{x|－3 30 B.{2，3，4} D.{0，2，3，4} B.[0，4) D.(－1，0) B.(－3，－1) D.(－3，3) 2017-2018学年高一数学人教A版必修1课时作业 ∴A∩(?RB)＝{x|－3 3.(2010·北京)集合P＝{x∈Z|0≤x<3}，M＝{x∈R|x2≤9}，则P∩M＝( ) A.{1，2} C.{x|0≤x<3} 答案 B 4.(2016·浙江)已知集合P＝{x∈R|1≤x≤3}，Q＝{x∈R|x2≥4}，则P∪(?RQ)＝( ) A.[2，3] C.[1，2) 答案 B 解析 由于Q＝{x|x≤－2或x≥2}，?RQ＝{x|－2 5.(2014·四川，文)已知集合A＝{x|(x＋1)(x－2)≤0}，集合B为整数集，则A∩B＝( ) A.{－1，0} C.{－2，－1，0，1} 答案 D B.{0，1} D.{－1，0，1，2} B.(－2，3] D.(－∞，－2]∪[1，＋∞) B.{0，1，2} D.{x|0≤x≤3} 解析 由二次函数y＝(x＋1)(x－2)的图像可以得到不等式(x＋1)(x－2)≤0的解集A＝[－1，2]，属于A的整数只有－1，0，1，2，所以A∩B＝{－1，0，1，2}，故选D. 6.(2012·北京)已知集合A＝{x∈R|3x＋2>0}，B＝{x∈R|(x＋1)(x－3)>0}，则A∩B＝( ) A.(－∞，－1) 2 C.(－，3) 3答案 D 2 解析 A＝{x|x>－}，B＝{x|x>3或x<－1}，则A∩B＝{x|x>3}，故选D. 3 2 B.(－1，－) 3D.(3，＋∞) 31