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数学与统计学院
2011-2012学年第一学期课程论文
《数学建模*》
我们选择的题号是（从A/B/C/D/E中选择一项填写）： D 所属班级（请填写完整的全名）： 2009级数学与应用数学（师范）2班 成员 (打印并签名) ：1. 57 2. 77 3. 4. 日期： 2011 年 12 月 30 日
评阅成绩：
公交司机排班方案
摘要
本文要研究公交司机排班方案，这须考虑的制约条件很多，使其成为较为繁
琐的工作。
对于问题二，首先要分为节假日与非节假日进行研究。解决问题的关键在于把一天内每位司机的排班方案求出，进而可容易地得到整个五月份的排班方案。而其中非节假日分高峰时段和非高峰时段，使得情况较为复杂。要使公司的利益最大，就要求出在满足要求的情况下求出最少的司机数。本文通过寻找所有的约束条件，设置适当的目标和决策变量，，并用Lingo软件解得最优排班方案。
对于问题三，本文建立的数学模型为一个32×7且仅含“1”“0”元素的矩阵（“1”代表司机当天工作，“0”代表休息），用其代表一周内的排班表，从而将问题简化。然后按照问题要求设计出一种算法，通过C语言程序对矩阵做一系列的变换。这样便可得到最终的排班表，整个排班过程由C语言自动完成，快速而准确。最终可得司机总数最少为23人。
关键词： MATLAB；LIGO；多目标优化；交通运输；最优化求解
一、问题重述
在新的时代背景下，随着市区经济飞速发展，人们的生活和交通也有较大的改变，道路也变得越来越多。为此某市公交总公司打着“公交优先，百姓优先”，开辟了各种线路，有市内线，近郊线，远郊线，旅游线，机场线，社区线等140多条线路，以满足老百姓出行需要，使人们的出行更加方便。然而现实遇到了不理想的情况，例如：有的线路司机不足，常常存在向其他车队借调司机和车辆跑班，影响其他线路的排班秩序；有的线路司机需要每天开车12~13小时，影响司机的休息，从而给交通留下安全隐患；有的线路因经常堵车，打乱了线路调度计划，使得交接班司机和乘客怨声载道。针对这些问题，公交公司按月给司机排班时，根据实际情况，有如下的条件要求： （1）司机每天上班时间不超过8小时； （2）司机连续开车不得超过4小时； （3）每名司机至少每月完成120班次。
根据某条线路的基本情况（附件），和有关的数据完成下列问题：
问题一：考虑该条线路的基本情况和五月份的节假日情况，设计得出当月排班的方案，使得该月的排班数最少。
问题二：对规定的合理理解，并根据理解建立适当的数学模型，合理地设计五月份该线路的司机排班方案。
问题三：假如规定每个司机每周连续工作五天，休息两天。根据五月份该线路的司机排班方案，计算出每天需要的司机人数。并通过某周（周一至周日）需要司机人数求出司机总数最少的排班方案，又达到最佳的经济效益。 附件:
1、该线路的开收班时间：
夏令（12月~3月）：6:15~18:20， 冬令（4月~11月）：6:20~18:10 2、该线路的司机人数：15人 3、该线路排班间隔： 平时：8~10分钟/班；
高峰（上下班）：
6:00~8:30，11:30~13:30，16:30~18:00：4~8分钟/班 节假日：5~10分钟/班 4、该线路的运行时间: