内容发布更新时间 : 2024/6/3 4:54:55星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
2又 S正方形ABCD?16cm ……………………6分
∴ 四个直角三角形的面积之和是16?10?6cm ……………………7分 ∴ 正方形E1F1G1H1的面积为10?6?4cm ……………………8分 解法二：设直角三角形的两条直角边的长分别为a、b（设a?b），
22?a?b?4则有?2，……………………6分（列对一个给1分） 2a?b?10?得ab?6，……………………7分
2∴ 正方形E1F1G1H1的面积为(a?b)?a?2ab?b?4cm …………………8分
222解法三：设直角三角形的两条直角边的长分别为a、b（设a?b）， 则有??a?b?4?a?b?1022，……………………6分（列对一个给1分）
得??a?3，……………………7分
?b?1222∴ 中间小正方形的面积为(a?b)?(3?1)?4cm ……………………8分
（2）四边形EFGH的面积存在最小值，理由如下：……………………9分
由条件，易证△AEH≌△CGF，△EBF≌△GDH． 作HM?AE于M，作FN?EB，交EB的延长线于N， 设运动t秒后，四边形EFGH的面积S取最小值，则 AE?t，AH?4?t，又在Rt△AMH中，D?HAM?30，
11?HM?AH?(4?t)．
22HAMEBGCF11同理得FN?BF?t．
22N?S△AEH?11AE·HM?t(4?t)，………………………10分 2411······················· 11分 S△EBF?EB·FN?t(4?t)． ·
24又S正方形ABCD?4?2?8，………………………12分
1?四边形EFGH的面积S?8?4·t(4?t)?t42?4t?8．………………………13分
?S?(t?2)
2?4，
2当t?2秒时，四边形EFGH的面积取最小值等于4cm ………………………14分
25、（本小题满分14分）
解：(1)设抛物线的解析式为：y?a(x?1)?4 …………………… 1分
把A（3,0）代入解析式求得a??1 …………………… 2分 所以y??(x?1)?4??x?2x?3 …………………… 3分
设直线AB的解析式为：y?kx?b
由y??x?2x?3求得B点的坐标为(0,3) …………………… 4分 把A(3,0)，B(0,3)代入y?kx?b中
解得：k??1,b?3 ……………………… 5分
2222所以, 直线AB的解析式为y??x?3 ……………………… 6分 (2)因为C点坐标为(１,4)，设D的坐标为(1,y1)
则y1?2 ……………………… 7分 所以CD＝4-2＝2 ……………………… 8分
S?CAB?1?3?2?3(平方单位) ……………………… 9分 222(3)假设存在符合条件的点P，设P点的横坐标为x，△PAB的铅垂高为h， 则h?(?x?2x?3)?(?x?3)??x?3x ……… 11分 由S△PAB=得：
9S△CAB 819?3?(?x2?3x)??3 ……………………… 12分 282化简得：4x?12x?9?0
解得，x?将x?
3
……………………… 13分 2
32代入y??x?2x?3中， 2
315解得P点坐标为(,) ……………………… 14分
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