内容发布更新时间 : 2025/6/21 1:59:25星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
Bx=2B1sin45??2B2sin45??0
竖直方向为
By=2B1cos45??2B2cos45??4B1cos45?
2a2因此，正方形中心的磁感应强度B的大小
2π?4?0Icos45??2?0I πaB=B?2?0I B
yπa方向竖直向上。
11–21 如图11-16所示，已知地球北极地磁场磁感应强度B地球北极
的大小为6.0?10–5
T，如设想此地磁场是由地球赤道上一圆电流所激发的，此电流有多大？流向如何？
解：地球赤道圆电流在北极激发的磁感强度为
B??0IR2IR2?0IR
2(R2?x2)3/2??02I (R2?R2)3/2?42R 因此赤道上的等效圆电流为
B
I?42RB42?6.378?106?6.0?10?5??01.26?10?6A=1.72?109 A
图11–16
由右手螺旋法则可判断赤道圆电流流向由东向西。
11–22 两根导线沿半径方向被引到铁环上A，D两点，并与很远处的电源相接，电流方向如图11-17所示，铁环半径为R，求环中心O处的磁感应强度。
解：根据叠加原理，点O的磁感应强度可视作由FA,DE,EFF 三段直线以及?ABD?l1，?ACD?l2两段圆弧电流共同激发。由于AR 电源距环较远，BEF?0。而FA，DE两段直线的延长线通过点O? ??O，则Idl?r=0，由毕奥–萨伐尔定律知，导线FA，DE在O点D 的磁感应强度为零，即BFA?BDE?0。流过圆弧的电流I1，I2E
的方向如图11-18所示，它们在O点激发的磁感应强度即为所求。
图11–17
方法一：根据毕奥–萨伐尔定律，圆弧?ABD?l1，?ACD?l2在
O点激发的磁场分别为B1，B2，有
F B?l1?1?0I1dl?0I1l104πR2?4πR2
RA 方向垂直纸面向外。
I1 O? I2 C ? B2??l2?0I2dl?0I2l4πD0 R2?24πR2 方向垂直纸面向里。
E
由于圆弧ABD?，?ACD构成并联电路，因而有I1R1?I2R2，图11–18
又由于圆弧ABD?，?ACD的电阻与其长度成正比，则 130
I1R2?l2Sl2??? I2R1?l1Sl1即
I1l1?I2l2
由右手螺旋法则可判断出B1，B2方向相反，故点O的总磁感应强度为
?Il?IlB=B1?B2?011?022?0
4πR24πR2?I?方法二：一载流圆弧在圆心处产生的磁感强度B?0，式中?为圆弧载流导线所张的
4πRABD，?ACD，对圆心的张角分别为?和2???，则有 圆心角，设两段圆弧??IBABD=02?
4πR?IBACD=01(2π??)
4πR由右手螺旋法则可判断出BABD，BACD方向相反，故点O的总磁感应强度为
?I(2π??)?0I2? （1） B=BABD?BACD?01?4πR4πR与方法一相同的步骤得出
I1l1?I2l2
则
I1l2R????? I2l1R(2π??)2π??将上式代入（1）式得点O的总磁感应强度
B=BABD?BACD??0I2?(2π??)?I?2π???02?0
4πR4πR11–23 一无限长半径为R的半圆柱金属薄片中，自下而上均匀地有电流I通过，如图11-19所示。试求半圆柱轴线上任一点P的磁感应强度B。
解：载流无限长半圆柱金属薄片可视为许多沿轴线方向无限长载流直导线组成（如图11-20（a））。其俯视图如图11-20（b）所示，金属薄片在P点产生的