内容发布更新时间 : 2025/5/24 11:04:50星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
1、上节课我们一起学习了变化的量,知道了生活中有许多相关联的量,谁来说说什么是两种相关联的量?你能举个例子说说什么样的两个量是相关联的量吗?
2、两种相关联的量还有什么特殊的关系呢?今天我们就一起来研究一下。 (二)探究新知。
1、正方形的周长与边长的变化关系(教师引导)
出示教材表(1),根据右边的图象把表格填完整,并根据问题观察表中填好的数据,思考应该怎样解答?
(1)填表,观察正方形周长与边长的变化关系,并用语言表达。 (正方形的周长总是边长的4倍 ……) (2)你能用一个式子表示出来吗?
(板书:周长÷边长=4(一定))也就是说周长与边长的比值是一个定值,是不变的。 2、正方形的面积与边长的变化关系
(1)填表,说说正方形面积与边长的变化规律。 (2)正方形的面积与边长的比值是一个定值吗? 3、比较这两组变量的有什么区别? (三)正比例的意义。 1、教材20页第2题。
出示第2题:(按要求解答)
(1)你能把表格写完整吗?(独立完成)
(2)说一说你是根据什么来填的?(小组交流)
(3)观察路程与时间这两种量,你发现了什么规律?(小组讨论、交流) (路程÷时间=90(一定),即路程与时间的比值(也就是速度相同。) 2、教材20页第3题。
(1)请把表格填写完整。(独立完成) (2)说一说你是怎么想的?(小组交流)
(3)从表中你发现了什么规律?(小组讨论、交流)
(应付的价钱÷质量=3(一定),即应付的钱数与质量的比值(也就是单价相同。) 3、思考:从上面的2、3题中,它们有什么共同特征? 他们都是两个相关联的量,一个量随着另一个量的变化而变化,在变化过程中,两个量的比值相同,我们就可以说这两个量成正比例。(板书)齐读。
4、学生说说上面(2、3)题中路程和时间成正比例、购买苹果应付的钱数与质量成正比例。
5、思考:你能说说如果判断两个量是不是正比例关系,需要符合哪些条件吗?(学生讨论、交流) 6、想一想:(小组讨论、交流)
(1)正方形的周长与边长成正比例吗?面积与边长呢?为什么? (2)小明和爸爸的年龄变化情况如下,把表填写完整。 小明的年龄/6 7 8 9 10 11 岁 爸爸的年龄/32 33 岁 父子的年龄成正比例吗?为什么? (四)总结。
今天我们学习了什么?你有什么收获? (五) 巩固练习 六、作业布置
第36页 共144页
板书设计
课后反思:
正比例练习课(三)
教学内容:北师大版数学六年级下p43。 教学目标:
知识与能力:结合丰富的事例,进一步认识正比例。
过程与方法:掌握成正比例变化的量的变化规律及其图象的特征。根据正比例的意义,正确判断两个相关联的量是不是成正比例。
情感态度和价值观:提高学生分析比较、归纳概括和判断推理能力。
教学重点:认识正比例的意义和怎样判断两个变化的量是不是成正比例。 教学难点:判断两个变化的量是不是成正比例。 教 法:引导法 学 法:自主探究
教学准备:用小黑板写下教材19、20、21页中有关的图象和表格。 教学过程:
活动一:初步感受正比例图象的特征。
出示情境一中的(1)正方形的周长与边长; (2)正方形的面积与边长有关的表格和数据 1、回忆正比例的意义和判断方法。
提问:哪两个量是成正比例的量?请说明理由。 2、感受正比例的图象。
(1)现在我们利用横轴和纵轴分别表示正方形的边长和周长,把表格中对应的一组组数据在图中表示出来。(教师示范描述第一个点,并说明这个点的含义。)
(2)现在我们利用横轴和纵轴分别表示正方形的边长和面积,把表格中对应的一组组数据在图中表示出来。