内容发布更新时间 : 2025/10/13 23:36:06星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
▼▼▼2019届数学中考复习资料▼▼▼
专题6：函数的图像与性质
重庆市中考数学试题分类解析汇编（12专题）
一、选择题
1. （重庆市2002年4分）已知一次函数y?ax?c与y?ax2?bx?c，它们在同一坐标系内的大致图象是【 】
A B C D
2. （重庆市2004年4分）二次函数y?ax2?bx?c的图象如图，则点M（b，）在【 】
ca
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
3. （重庆市大纲卷2005年4分）抛物线y??x?2??3的顶点坐标是【 】 A、（－2，3） B、（2，3） C、（－2，－3） D、（2，－3） 【答案】B。
【考点】二次函数的性质。
【分析】由抛物线的顶点式y??x?2??3直接得出顶点坐标是（2，3）。故选B。 4. （重庆市课标卷2005年4分） 已知反比例函数y＝的取值范围是【 】
A．a≤2 B．a≥2 C．a＜2 D．a＞2
22a?2的图象在第二、四象限，则ax5. （重庆市2011年4分）已知抛物线y?ax2?bx?c?a?0?在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是【 】
A、a＞0
B、b＜0 C、c＜0
D、a+b+c＞0
【答案】D。
【考点】二次函数图象与系数的关系。
【分析】A、∵抛物线的开口向下，∴a＜0，选项错误；B、∵抛物线的对称轴在y轴的右侧，∴a，b异号，由A、知a＜0，∴b＞0，选项错误；C、∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，∴c＞0，选项错误；D、x=1，对应的函数值在x轴上方，即x=1，y?a+b+c>0，选项正确。故选D。
6. （重庆市2012年4分）已知二次函数y?ax2?bx?c(a?0)的图象如图所示对称轴为
1x??。下列结论中，正确的是【 】
2
A．abc>0 B．a?b?0 C．2b?c>0 D．4a?c<2b
C、从图象可知，当x?0时，y?a?b?c?2b?c<0。故本选项错误。
D、∵二次函数的图象对称轴为x??1，与x轴的一个交点的取值范围为x1＞1， 2∴二次函数的图象与x轴的另一个交点的取值范围为x2＜﹣2。 ∴当x??2时，y?4a?2b?c<0，即4a?c<2b。故本选项正确。
故选D。 二、填空题
1. （重庆市2001年4分）已知，反比例函数y?
k
的图象与直线y＝2x和y＝x＋1的图象x
过同一点，则当x＞0时，这个反比例函数的函数值y随x的增大而 ▲ ．（填增大或减小）
2. （重庆市2001年4分）已知：如图，一次函数y＝－2x＋3的图象与x、y轴分别相交于A、C两点．二次函数y＝x＋bx＋c的图象过点C且与一次函数在第二象限交于另一点B．
若AC∶CB＝1∶2，那么，这个二次函数的顶点坐标为 ▲ ．
2
?111?【答案】??，?。
?24?【考点】二次函数综合题，曲线上点的坐标与方程的关系，二次函数的性质，勾股定理。