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工程力学 习题集 昆明理工大学
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第九章 弯曲应力及弯曲强度
一、是非判断题
9.1 平面弯曲变形的特征是，梁在弯曲变形后的轴线与载荷作用面同在一个平面内。
（ ） 9.2 任意横截面上的剪力在数值上等于其右侧梁段上所有荷载的代数和，向上的荷载在该
截面产生正剪力，向下的荷载在该截面产生负剪力。 （ ） 9.3 若梁在某一段内无载荷作用，则该段内的弯矩图必定是一直线段。 （ ） 9.4 静矩等于零的轴为对称轴。 （ ） 9.5 在正交坐标系中，设平面图形对y轴和z轴的惯性矩分别为Iy 和Iz ，则图形对坐标原
点的极惯性矩为Ip = Iy 2+ Iz 2 。 （ ） 9.6 若一对正交坐标轴中，其中有一轴为图形的对称轴，则图形对这对轴的惯性积一定为
零。 （ ） 9.7 在等截面梁中，正应力绝对值的最大值│ζ│max必出现在弯矩值│M│max最大的截面上。 （ ） 9.8 控制梁弯曲强度的主要因素是最大弯矩值。 （ ） 9.9 对称截面梁，无论何种约束形式，其弯曲正应力均与材料的性质无关。 （ ）
二、填空题 9.10 按定义，图形对y轴的惯性矩Iy= ，其量纲为长度的 次方，其值恒 零。 9.11 若欲使oy，oz 轴为图示任意截面的形心主惯性轴，必须满足的条件是 。
z z A y y dA
o z
y o
题9.11图 题9.10图
9.12 任意横截面对形心轴的静矩等于___________。
9.13 在一组相互平行的轴中，图形对___________轴的惯性矩最小。
9.14 直径为d的钢丝绕在直径为D的圆筒上，若钢丝仍处于弹性范围内，此时钢丝的最
大弯曲正应力ζmax＝ ；为了减小弯曲正应力，应减小_________的直径或增大 的直径。
9.15 圆截面梁，保持弯矩不变，若直径增加一倍，则其最大正应力是原来的_________倍。 9.16 横力弯曲时，梁截面上的最大正应力发生在 处，梁截面上的
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最大切应力发生在 处。矩形截面的最大切应力是平均切应力的 倍。 9.17 矩形截面梁，若高度增大一倍（宽度不变），其抗弯能力增大 倍；若宽度增大一倍（高度不变），其抗弯能力增大 倍；若截面面积增大一倍（高宽比不变），其抗弯能力增大 倍。
9.18 从弯曲强度的角度考虑，梁的合理截面应使其材料分布远离 。
三、选择题
F 9.19 梁受力如图，在B截面处 。 q A. Fs图有突变，M图连续光滑； B. Fs图有折角（或尖角），M图连续光滑； A B C C. Fs图有折角，M图有尖角； D. Fs图有突变，M图有尖角。 题9.19图
9.20 图示梁，剪力等于零的截 qa q 面位置x之值为 。 A. 5a/6； B A C B. 5a/6；
x C. 6a/7； 3a a D. 7a/6。
题9.20图
9.21 若梁的受力情况对于梁的中央截面为反对称（如图）， 则下列结论中正确的是 。 q q A. Fs图和M图均为反对称，中央截面上剪力为零； B. Fs图和M图均为对称，中央截面上弯矩为零； C. Fs图反对称，M图对称，中央截面上剪力为零； a l a D. Fs图对称，M图反对称，中央截面上弯矩为零。 题9.21图 9.22 图示梁中当力偶m的位置改变时，
F m 下列结论中正确的是 。 q A. Fs图，M图改变；
B. Fs图不变，只M图改变； C. Fs图改变，M图不改变；
a a a D. Fs图，M图都不变。
9.23 平面图形对一组相互平行轴的惯性矩中，对形心轴的惯性矩为 。
A. 最大； B. 最小； C. 在最大和最小之间； D. 零。
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题9.22图 工程力学 习题集 昆明理工大学
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9.24 矩形截面，C为形心，阴影面积对zC轴的静矩为(Sz)A，
其余部分面积对zC轴的静矩为(Sz)B ，(Sz)A与(Sz)B之 间的关系正确的是 。 A. (Sz)A >(Sz)B；
zc C B. (Sz)A <(Sz)B； C. (Sz)A =(Sz)B；
题9.24图 D. (Sz)A =－(Sz)B。
9.25 图示截面对形心轴zC的WZc正确的是 。 yC A. bH2/6-bh2/6； B. （bH2/6）〔1-（h/H）3〕； C. （bh2/6）〔1-（H/h）3〕； D. （bh2/6）〔1-（H/h）4〕。 zC
b
题9.25图 9.26 已知平面图形的形心为C，面积为 A，对z轴的
惯性矩为Iz，则图形对在z1轴的惯性矩正确的是 。 A. Iz+b2A；
z B. Iz+(a+b)2A；
a C. Iz+(a2-b2) A；
H D. Iz+( b2-a2) A。 C zC
b
z1
题9.26图
9.27 对于矩形截面的梁，以下结论中错误的是 。 A. 出现最大正应力的点上，剪应力必为零 ； B. 出现最大剪应力的点上， 正应力必为零 ；
C. 最大正应力的点和最大剪应力的点不一定在同一截面上 ；
D. 梁上不可能出现这样的截面，即该截面上最大正应力和最大剪应力均为零 。 9.28 倒T形等直梁，两端受力偶矩M作用，翼缘受拉。以下结论中错误的是 。 A. 梁截面的中性轴通过形心 ；
B. 梁的最大压应力出现在截面的上边缘 ；
C. 梁的最大压应力与梁的最大拉应力数值不等 ；
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h 工程力学 习题集 昆明理工大学
专业 学号 姓名 日期 成绩 D. 梁内最大压应力的值（绝对值）小于最大拉应力 。 四、计算题
9.29 求图示各梁中指定截面上的剪力和弯矩。 qa 5 kN m 2 kN· 1 1 2 A A C B a 1 2 1 1m 1m 3a 2m 5m (a) 1 3 kN/m A A B 1 3m 1m 6m (c)
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q 2 C 2 3 3 B a 5a (b)
10 kN·m 2 C 2 2.5m (d) 1 1 B 工程力学 习题集 昆明理工大学
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题9.29图 9.30 写出下列各梁的剪力方程和弯矩方程，并作出剪力图和弯矩图。 3 kN·m B (a) 1.2m A
3 0kN 15 kN/m (b) A C 3 m B 1 m
20 kN·m B (c)
A 4m -35-