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初2018级九年级上第一学月考试

一、选择题：（本大题共12个小题）

1．下列关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)( ) A.y?112x B.y?x2?1 C.y?2 D.y?ax2?bx?c

x822．抛物线y=2?x?3??5的顶点坐标是（ ）.

A．（3，5） B．（﹣3，5） C．（3，﹣5） D．（﹣3，﹣5）

3．将二次函数y=x2的图象向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得图象的表达式是（ ） A．y=（x﹣2）+1 B．y=（x+2）+1 C．y=（x﹣2）﹣1 D．y=（x+2）﹣1 4.四边形ABCD的对角线相交于O，且AO?BO?CO?DO，则这个四边形（ ）

Ａ.仅是轴对称图形 Ｂ.仅是中心对称图形 Ｃ.既是轴对称图形又是中心对称图形 Ｄ.既不是轴对称图形，又不是中心对称图形

5.如果关于x的一元二次方程kx?(2k?1)x?1?0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ） A.k??222

2

2

2

1111 B.k??且k?0 C.k?? D.k??且k?0 44446. 某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（ ）

A．x(x?1)?2070 B．x(x?1)?2070 C．2x(x?1)?2070 D．

x(x?1)?2070 27。如图,在正方形ABCD中,AD=1,将△ABD绕点B顺时针旋转45°得到△A′BD′,此时A′D′与CD交于点E，则DE的长度为（ ）

12?12?222?2A B C D 2

8.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°，得到△ADE，连接BD，若AC=3，

DE=1，则线段BD的长为（ ）

ACDEB

A 5 B 32 C 10 D 25 ９.如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1,边B1C1与CD交于点O,则四边形AB1OD的面积是( ) A. 32—1 B. C. 2—1 D. 1?2 42１０.如图所示,抛物线顶点坐标P(1,3),则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是( ) A.x>3 B.x<3 C.x>1 D.x<1

11. 将一些完全相同的棋子按如图所示的规律摆放，第个图形有颗棋子，第个图形有个图形有

颗棋子，…，按此规律，则第个图形中共有棋子的颗数是（ ）.

颗棋子，第

A. B. C. D.

12. 从﹣3，﹣1，，2，3,5这六个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组

至少有三个整数解，且关于x的分式方程

中所有满足条件的a的值之积是（ ）.

有正整数解，那么这6个数

A. 7 B. 6 C. 10 D. -10

二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 13．抛物线y?2?x?2??3的对称轴为直线___________．

14、已知x为实数,且满足(x2＋3x) 2＋(x2＋3x)－2＝0,则x2＋3x的值为 ．

3x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转60°后得到△3AO′B′，则点B′的坐标是 ．

215.如图，直线y=﹣

16.河上有一座桥孔为抛物线形的拱桥，水面宽为6米时，水面离桥孔顶部3米．把桥孔看成一个二次函数的图象，以桥孔的最高点为原点，过原点的水平线为横轴，过原点的铅垂线为纵轴，建立如图所示的平面直角坐标系．因降暴雨水位上升1米，此时水面宽为（ ）

17. 为了锻炼身体，强健体魄，小明和小强约定每天在两家之间往返长跑20分钟. 两家正好在同一直线道路边上，某天小明和小强从各自的家门口同时出发，沿两家之间的直线道路按各自的速度匀速往返跑步，已知小明的速度大于小强的速度. 在跑步的过程中，小明和小强两人之间的距离y（米）与他们出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，在他们3次相遇中，离小明家最近那次相遇时距小明家____米．

18,如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AC=43√，BC的中点为D. 将△ABC绕点C顺时针旋转任意一个角度得到△FEC，EF的中点为G，连接DG.在旋转过程中，DG的最大值是（ ）

三、解答题：

19如图,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(?2,3)、B(?6,0)、C(?1,0). (1)请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标；

(2)将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90度。画出图形，直接写出点B的对应点的坐标； (3)请直接写出：以A. B. C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标。

20. 化简：（1）

；（2）