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机密★2018年6月19日
江西省2018年中等学校招生考试
数学试题卷 【解析】
说明:1.全卷满分120分,考试时间120分钟。 2.请将答案写在答题卡上,否则不给分。
一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.每小题只有一个正确选项) 1. ﹣2的绝对值是
11
A. ?2 B.2 C. ﹣ D. 22
【解析】 本题考察有理数中的绝对值的概念,容易,但注意与倒数,相反数的区别. 【答案】 B ★
2.计算(???)2???2 的结果为
A. ?? B.??? C. ???? D.
????
b
【解析】 本题考察代数式的乘法运算,容易,注意(???)2=??2 ,约分后值为??. 【答案】 A★
3.如图所示的几何体的左视图为
第3题 A B C D 【解析】 本题考察三视图,容易,但注意错误的选项B和C. 【答案】 D ★
4.某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动” 的问卷调查后,绘制出频数分布直方图,由图可知,下列结 论正确的是
A.最喜欢篮球的人数最多
B.最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍 C.全班共有50名学生
D.最喜欢田径的人数占总人数的10 %
频数(人数)252015105012846项目20篮足羽田乒球球毛径乓球球(第4题)江西省2018中考数学试题卷解析
【解析】 本题考察条形统计图,容易,对相关概念要理解清楚. 【答案】 C ★
5.小军同学在网格纸上将某些图形进行平移操作,他发现平移
DA 前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形.如图所示,
现在他将正方形????????从当前位置开始进行一次平移操作,
B 平移后的正方形的顶点也在格点上,则使平移前后的两个 C 正方形组成轴对称图形的平移方向有
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 无数个 (第5题)
【解析】 本题考察图形变换,平移的方向只有5个,向上,下,右,右上45°,右下45°方向, 否则两个图形不轴对称. 【答案】 C ★★
6.在平面直角坐标系中,分别过点??(??,0),??(??﹢2,0)作??轴的垂线??1和??2 ,探究直线??1和??2与双曲 线 y= 的关系,下列结论中错误的是 ..
x3
A.两直线中总有一条与双曲线相交
B.当??=1时,两条直线与双曲线的交点到原点的距离相等
C.当?2﹤??﹤0 时,两条直线与双曲线的交点在??轴两侧 D.当两直线与双曲线都有交点时,这两交点的最短距离是2
【解析】 本题考察直线与双曲线的关系,当??=0时,??2与双曲线有交点,当??=-2时,??1与双曲线
有交点,当??≠0,??≠﹣2时,??1与??2和双曲线都有交点,所以??正确;当??=1时,两交点分别是(1,3),(3,1),到原点的距离都是√10,所以??正确;当?2﹤??﹤0 时,??1在??轴
的左侧,??2在??轴的右侧,所以??正确;两交点分别是(??,)和(??+2,),两交点的距
????+2
离是√4+( ,当??无限大时,两交点的距离趋近于2,所以??不正确;注意是错误
[mm+2)]2
的选项.
【答案】 D ★★★
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 7.若分式
1???1
36
3
3
有意义,则??的取值范围是 .
【解析】 本题考察分式有意义的条件,当分母不为0时,分式有意义,所以???1≠0. 【答案】 ??≠?? ★
8.2018年5月13日,中国首艘国产航空母舰首次执行海上试航 任务,其排水量超过6万吨,将数60000用科学记数法表示应 为 .
【解析】 本题考察科学记数法,把60000写成??×10??的形式,注意1≤??<10 【答案】 ??×?????? ★
9.中国的《九章算术》是世界现代数学的两大源泉之一,其中有一问题:“今有牛五,羊二,值金十 两。牛二,羊五,值金八两。问牛羊各值金几何?”译文:今有牛5头,羊2头,共值金10两,
江西省2018中考数学试题卷解析
牛2头,羊5头,共值金8两.问牛、羊每头各值金多少?设牛、羊每头各值金??两、??两,依题意,可列出方程为 .
【解析】 本题考察列二元一次方程组,抓住题中的等量关系,较为容易列出方程组. ????+????=????
【答案】 { ★★
????+????=??
10.如图,在矩形????????中,????=3,将矩形????????绕点??逆时针旋转 得到矩形????????,点??的对应点??落在????上,且????=????,则 ???? 的长为 .
【解析】 本题考察矩形的性质和旋转的对应线段,利用勾股定理
????=????=3√2[来源学。科。网??。??。??。??]GDFA 计算????的长.????=????=????=????=3, ∠??=90°,所以
BC【答案】 ????=??√?? ★★
(第10题)
11.一元二次方程??2?4??+2=0的两根为??1,??2 ,则??12?4??1+2??1??2的值为 .
【解析】 本题考察一元二次方程根与系数的关系,因为??12?4??1+2=0,所以??12?4??1=?2, 因为??1??2=2,所以原式值为2,有一定的技巧性. 【答案】 2 ★★
12.在正方形????????中,????=6,连接????,????,??是正方形边上或对角线上一点,若????=2????,则????的长 为 .
【解析】 本题考察动点问题,涉及直角三角形,辅助线,勾股定理,方程思想,综合性较强。
APDAPB图1CB图2CB30°DAHPCDE
首先,要能判断符合条件的P点共有3个:如图1,PA=2 ;如图2,因为△APD是直角
三角形,PD=2PA ,所以∠PDA=30°,所以PA = 6√3图3=2√3 ;如图3,设PH=?? ,则PA= √2??,
PD=2√2?? ,所以(6???)2+x2=(2√2??)2 ,所以x=√7?1 ,所以PA=√14?√2
【答案】 2,??√?? ,√?????√?? ★★★ 三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分)
13.(本题共2小题,每小题3分)
(1)计算:(??+1)(???1)?(???2)2 ;
【解析】 原式 = ??2?1?(??2?4??+4) = ??2?1???2+4???4 = 4???5 ★
江西省2018中考数学试题卷解析