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2017年九年级模拟考试数学试题（2017.3）
考试时间：120 分钟 满分：120 分
第 I 卷（选择题 共 45 分）
一、选择题（本大题共 15 个小题，每小题 3 题，共 45 分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的．） 1．4 的平方根是（ A．
2
） B．
2
C．2
D． 2
2．每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰．据测定，杨絮 纤维的直径约为 0.0000105m，该数值用科学记数法表示为（ A．1.05
）
D．1.05
105 B．0.105
） B．(a2 )3
10
4
C．1.0510
5
10
7
3．下列计算正确的是（ A．a6
a3 a3 a8 C．(a b)2 a2 b2 D．a2 a2 a4
4．如图，已知直线 a，b 被直线 c 所截，a∥b，∠1=60°，则∠2 的度数为（ A．150°
） B．120°
C．60°
）
第 4 题图
D．30°
5．下列标志中，不是中心对称图形的是（
6．在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为 A（1，2），将点 A 向右平移 3 个单位后得到 A′， 则点 A′的坐标为（ A．（ 2 ，2） A．5
）
B．（1，5） B． 6
）
B．对角线互相垂直的菱形是正方形 D．一组邻边相等的平行四边形是正方形 C．（1，C．7
1）
D．（4，2） ） D．8
7．一个多边形的内角和是外角和的 3 倍，则该多边形的边数为（ 8．下列说法中，正确的是（
A．有一个角为直角的四边形是菱形 C．对角线相等的平行四边形是矩形
1
9．化简 A．
a 的结果是（ ）
B． a
a 2
a C．
a
D．
a
a 2
a 2 a 4
2 a 2 a
2
10．我省 2014 年的快递业务量为 1.4 亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重 因素，快递业务迅猛发展，2016 年增速位居全国第一．若我省 2016 年的快递业务量 达到 4.5 亿件，设 2014 年与 2015 年这两年我省的年平均增长率 为 x，则下列方程正确的是（ A．1.（4 1C．1.（4 1
） B．1.（4 1D．1.（4 1
x） 4.5
2
x）
2x） 4.5 x）1.（4 1
2
x）
4.5 4.5
11．如图，将矩形 ABCD 沿折痕 AE 折叠，使点 D 落在 BC 上的
F 处，已知 AB=6，△ABF 的面积是 24，则 FC 等于（ A．1
B．2
C．3
） D．4
第 11 题图
12．若式子 k 1 (k 1)0 有意义，则一次函数 y (k 1)x1k 的图象可能是（ ）
A．
13．已知二次函数 y B．
2
C． D．
(x h) 1（h 为常数），在自变量 x 的值满足 1≤ x ≤3 的情况下，
）
D．-1 或 5 ） y 2
2
1
4 A．
x
O
O
4 x B．
4 C．
D．
x O
4
与其对应的函数值 y 的最小值为 5，则 h 的值为（ A．1 或-5
B．1 或 3
C．1 或-3
14．在四边形 ABCD 中，∠B=90°，AC=4，AB∥CD，DH 垂直平分 AC，点 H 为垂足．设 AB=x，AD=y，则 y 关于 x 的函数关系用图象大致可以表示为（
D
A
C y 2
y
y
H
x
第 14 题图
B O
15．如图，△ABC 中，∠BAC=45°，∠ACB=30°，将△ABC 绕点 A 顺时针旋转得到△AB1C1， 当点 C1、B1、C 三点共线时，旋转角为③
，连接 BB1，交 AC 于点 D．
）
下面结论：①△AC1C 为等腰三角形；②△AB1D∽△BCD；
=75°；④CA=CB1 中，正确的是（
B．①②④ D．①②③④
A．①③④ C．②③④
第 15 题图
第 II 卷（非选择题 共 75 分）
二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分．把正确答案填在题中横线上） 16．分解因式： x2
3x
．
x 3
17．若分式 的值为 0，则 x 的值为_________．
x 3
18．如图，△ABC 中，∠C=90°，∠BAC 的平分线交 BC 于点 D，若 CD=4，则点 D 到
AB 的距离是_________． 19． 一元二次方程 x2 20．如图，直线 y
2x m 0 有两个相等的实数根，则常数 m 的值为_______． b过 A（﹣1，2）、B（﹣2，0）两点，则 0 kx
y
kxb 4 的解集
为___________．
B1
第 18 题图
第 20 题图
PO A
1
1
B
2
B
3
P2
A
2
A3 x
第 21 题图
21．如图，已知点 A1、A2、A3、…、An 在 x 轴上，且 OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝An-1An＝1，
2
分别过点 A1、A2、A3、…、An 作 x 轴的垂线交反比例函数 y
(x＞0)的图象于点 x
B1、B2、B3、…、Bn，过点 B2 作 B2P1⊥A1B1 于点 P1，过点 B3 作 B3P2⊥A2B2 于点 P2……， 若记△B1P1B2 的面积为 S1，△B2P2B3 的面积为 S2，……，△BnPnBn+1 的面积为 Sn， 则 S1＋S2＋S3＋…＋S2017＝ 22．（本题满分 7 分）
1
．
三．解答题（本大题共 7 个小题，共 57 分．请写出文字说明、证明过程或演算步骤）
(1) 计算：
2
1
4
2 cos 45
，并把解集在数轴上表示出来． 1
x 6 x x
（2）解不等式组 2
1（3 x 1）