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实变函数课后习题答案

【篇一：实变函数试题库参考答案】

ass=txt>选择题

1,下列对象不能构成集合的是:（）

a、全体自然数b、0,1 之间的实数全体c、[0, 1]上的实函数全体 d、全体大个子

2、下列对象不能构成集合的是:（）

a、{全体实数}b、{全体整数}c、{全体小个子}d、{x： x1}

3、下列对象不能构成集合的是:（）

a、{全体实数} b、{全体整数}c、{x：x1} d、{全体 胖子}

4、下列对象不能构成集合的是:（）

a、{全体实数} b、{全体整数}c、{x：x1} d、{全体瘦子} 5、下列对象不能构成集合的是:（）

a、{全体小孩子} b、{全体整数} c、{x：x1} d、{全体实 数}

6、下列对象不能构成集合的是:（）

a、{全体实数} b、{全体大人} c、{x：x1} d、{全体整 数}

7、设a??{x:??1?x??}, i 为全体实数, 则?a?= () ??i a、(-1, 1) b、(-1, 0)c、(-?, +?) d、(1, +?)

?118、设ai?{x:?1??x?1?, i?n, 则?ai= ( ) i?1ii a、(-1, 1) b、(-1, 0) c、[0, 1] d、[-1, 1]

?19、设ai?{x:0?x?1?, i?n, 则?ai= () i?1i a、(0, 1)b、[0, 1] c、[0, 1] d、 (0, +?)

?1110、设ai?{x:1??x?2?, i?n, 则?ai= () i?1ii a、[1, 2]b、(1, 2)c、 (0, 3) d、 (1, 2)

?311、设ai?{x:i?x?i?, i?n, 则?ai= () i?12 {0}

?1112、设ai?{x:??x?, i?n, 则?ai= () i?1ii

13、设a2n?1?[0,2?11], a2n?[0,1?], n?n,则an?() 2n?12nn?? a、[0, 2] b、[0, 2] c、[0, 1] d、[0, 1]

14、设a2n?1?[0,2?11], a2n?[0,1?], n?n, 则liman?() n??2n?12n

a、[0, 2] b、[0, 2]c、[0, 1]d、[0, 1]

15、设an?(0,n), n?n, 则liman?() n??

116、设an?(0,), n?n, 则liman?() n??n

117、设a2n?1?(0,), a2n?(0,n), n?n, 则liman?() nn?? 118、设a2n?1?(0,), a2n?(0,n), n?n, 则liman? () n??n 19、设a 、b 、c是三个集合, 则a-(a-b)= ( ) a、b b、ac、a?bd、a?b

20、设a 、b 、c是三个集合, 则a-(b?c)= ( ) a、(a-b)?(a-c) b、(a-b)?(a-c)c、a?b d、a?c 21、设a 、b 、c是三个集合, 则a-(b?c)= ( ) a、(a-b)?(a-c) b、(a-b)?(a-c) c、a?bd、a?c

22、设a 、b 、s是三个集合, 且a?s, b?s, 则cs(a?b)= ( ) a、csa?csb b、csa?csb c、csa?b d、csa?b

23、设a 、b 、s是三个集合, 且a?s, b?s, 则cs(a?b)= ( ) a、csa?csb b、csa?csb c、csa?bd、a?csb 24、设a 、b 、c是三个集合, 则a-(b-c) = ( )

a、 a?c-b b、 a-b-c c、 (a-b)?(a?c) d、 c-(b-a) 25、集合e的全体内点所成的集合称为e的 ( ) a、开核 b、边界c、导集 d、闭包

26、集合e的全体聚点所成的集合称为e的 ( ) a、开核 b、边界c、导集 d、闭包

27、集合e的全体边界点和内点所成的集合是e的 ( ) a、开核 b、边界c、导集 d、闭包 28、e-e＇所成的集合是 ( )

a、开核 b、边界c、外点 d、{e的全体孤立点} 29、e的全体边界点所成的集合称为e的 ( ) a、开核 b、边界c、导集 d、闭包 30、设点p是集合e的边界点, 则 ( )

a、p是e的聚点 b、p是e的孤立点c、p是e的内点d、p是ce的边界点

31、设g?(0,1)?(2,3), 则下列那一个是g的构成区间: ( ) a、(0, 1) b、(1, 1)c、[0, 1]d、(0, 2) 2

132、设g1?(0,1), g2?(?1,0)?(,2) g?g1?g2, 则下列那一个是g的构2

成区间: ()

a、(0, 1) b、(0, 2) c、(-1, 1) d、(-1, 2) 2

33、设g1?(0,4), g2?(0,1)?(3,4) g?g1?g2, 则下列那一个是g的构 成区间: ()

a、(0, 1) b、(3, 4) c、(0, 4) d、 (1, 4)

34、设g1?(0,1), g2?(1,2)?(3,4) g?g1?g2, 则下列那一个是g的构成区间: ( )

a、(0, 1) b、(0, 3) c、(0, 4) d、(1, 4)

35、设g1?(0,2), g2?(1,2)?(3,4) g?g1?g2, 则下列那一个是g的构成区间: ( )

a、(0, 1) b、(0, 2) c、(1, 2) d、(1, 4)

1336、设g1?(0,1)?(1,2), g2?(?1,0)?(,) g?g1?g2, 则下列那一个是22

g的构成区间: ()

a、(13, ) b、(1, 2) c、(0, 1) d、(-1, 0) 22 37、若a?b ，则下列命题错误的是： ( ) a、a??b? b、a＇?b＇ c、?a??b d、a?b 38、若a?b?c, 则下列命题正确的是：（）

a、a??b??c? b、 a＇?b＇=c＇c、?a??b??c d、{a的孤立点}?{b的孤立点}={c的孤立点}

39、若a?b?c, 则下列命题错误的是：（）

a、a??b??c?b、 c＇? a＇?b＇ca?b?c d、{a的孤立点}?{b的孤立点}={c的孤立点}

40、设ca 是a的余集，则下列命题正确的是：（）

a、c(a?)?(ca)?b、?a??(ca) c、c(a＇)＝（ca）＇ d、c(a)?ca

【篇二：实变函数第一章习题解答】

3．等式(a?b)?c?a?(b?c)成立的的充要条件是什么？

解： 若(a?b)?c?a?(b?c)，则 c?(a?b)?c?a?(b?c)?a. 即，c?a. 反过来, 假设c?a, 因为b?c?b. 所以, a?b?a?(b?c). 故,