内容发布更新时间 : 2024/6/14 13:55:06星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第二章 2.1 2.1.1 第1课时

A级 基础巩固

一、选择题

1．函数f(x)＝x＋1－5，则f(3)＝导学号 65164214( A ) A．－3 C．－1 [解析] f(3)＝3＋1－5＝2－5＝－3.

B．4 D．6

2．设集合M＝{x|－2≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，给出下列四个图形，其中能表示以集合M为定义域，N为值域的函数关系的是导学号 65164215( B )

[解析] 选项A中，函数的定义域不是集合M；选项C不是函数关系；选项D中，函数的值域不是集合N，故选B．

3．已知f(x)＝x2＋1，则f[f(－1)]＝导学号 65164216( D ) A．2 C．4

[解析] f(－1)＝(－1)2＋1＝2， ∴f[f(－1)]＝f(2)＝22＋1＝5.

?2x＋3?0

4．函数f(x)＝x＋3＋的定义域是导学号 65164217( B )

3－2x3－3，? A．?2??

B．3 D．5

333

－3，－?∪?－，? B．?2??22??3－3，? C．?2??

333－3，－?∪?－，? D．?2??22??x＋3≥0

??

[解析] 由题意得?3－2x>0

??2x＋3≠0

，

33

解得－3≤x<且x≠－，故选B．

22二、填空题

5．若[m,2m－2]为一确定的区间，则m的取值范围是__(2，＋∞)__.导学号 65164218 [解析] 由题意，得2m－2>m，∴m>2. 6．设函数f(x)＝[解析] ∵f(a)＝三、解答题

x2

7．已知函数f(x)＝.导学号 65164220

1＋x211

(1)求f(2)与f()，f(3)与f()；

23

1

(2)由(1)中求得的结果，你能发现f(x)与f()有什么关系？证明你的发现．

x[解析] (1)∵f(x)＝，

1＋x24

∴f(2)＝＝，

1＋2251??2211

f()＝＝， 215

1＋??2

29

f(3)＝＝，

1＋3210

3222

x2

4

，若f(a)＝2，则实数a＝__－1__.导学号 65164219 1－x4

＝2，∴a＝－1. 1－a

1??2311

f()＝＝. 3110

1＋??2

31

(2)由(1)发现f(x)＋f()＝1.

x证明如下：

12??x1x2x21

f(x)＋f()＝＋＝＋＝1.

x1＋x2121＋x21＋x2

1＋??

x8．已知函数f(x)＝3－x＋(1)求集合A；

(2)若A?B，求实数a的取值范围．

1

的定义域为集合A，B＝{x|x

??3－x≥0

[解析] (1)要使函数f(x)有意义，应满足?，

??x＋2>0

∴－2

∴把集合A、B分别表示在数轴上，如图所示，

由如图可得，a>3.

故实数a的取值范围为a>3.

B级 素养提升

一、选择题

1．已知函数f(x＋1)的定义域为(－2，－1)，则函数f(x)的定义域为导学号 65164222( B )

3

－，－1? A．??2?C．(－3，－2)

B．(－1,0) 3

－2，－? D．?2??

[解析] ∵函数f(x＋1)的定义域为(－2，－1)，