内容发布更新时间 : 2024/5/2 9:06:37星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

乘方

【知识导学】

1. 一般地，n个相同的因数a相乘，即a?a?n个?a，记作________，读作“____________”；

n2. 3.

求n个相同的因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做________。在a中，a叫做________，n叫做________，当a看作a的n次方的结果时，也可以读作“___________”；

n1特别地，一个数也可以看作这数本身的一次方，如5就是5的一次幂，即5?5，指数为1通常不写；

4. 负数的奇次幂是_______，负数的偶次幂是________；

正数的任何次幂都是________，0的任何正整数次幂都是______。 5. 含乘方的有理数混合运算是运算顺序：

______________________________________ ______________________________________ ______________________________________ 【课堂例题】

知识点一：乘方的意义与运算 例1： （1）212345=（ ） 2=（ ） 2=（ ） 2=（ ） 2=（ ）……

123（2）??2?=（ ） ??2?=（ ） ??2?=（ ）

??2?4=（ ） ??2?=（ ）……

5

例2： 10的n次幂在1的后面有（ ）个0,0.1的n次幂的小数部分1 的前面有（ ）个0. 例3： ??3?=（ ）；?3222（ ）=（ ）（ ）；a?；??a??；

2

例4： 平方等于本身的数是（ ），立方等于本身的数是（ ）。

知识点二：含乘方的有理数混合运算 例5： 计算。

3311?4?3??23（1）?×(?2)?1?1÷(?2)÷ （2）?1?1?(?12)÷6×(-)

???442??7???5

（3）(-)3?(?)2?2

例6：

23235519143??(?1)3?()2?(?)3 1949252x、y为有理数，且x?1?2(y?3)2?0，求x2?3xy?2y2的值。

例7： 观察下面行数：

① －3，9，－27，81，－243，729，… ② 0，12，－24，84，－240，732，… ③－1，3，－9，27，－81，243，…

（1）请用含n的代数式表示第一行数的规律？

（2）第②行数与第①行数有什么关系？请用含n的代数式表示第二行数的规律？ （3）第③行数与第①行数有什么关系？请用含n的代数式表示第三行数的规律？ （4）取每行数的第10个数，计算这三个数的和。

【课堂练习】 1. 、计算：

(?1)2010 (?2)5 83 (?5)3 1(?)4432 (?10) ?(?2) ?22×3

2n2n?1(?1)?(?1)?____________。 2. 已知n是正整数，那么___________，

3.

4. 5. 6.

如果一个有理数的奇次幂是非负数，那么这个有理数是___________________。 平方等于9的数是__________，立方等于27的数是___________。 把(?)××34343写成乘方形式为 。 4下列运算正确的是 。 A．()?232932739327 B．(?)3?? C．(?)2?? D．(?)3?? 22224287. 8.

若x2?34，则x? ， 若x??27，则x? 9观察下列数，根据规律写出横线上的数

1357；?；；?；______；______；……第2010个数是____________。 248162229. x、y为有理数，且x?4?(y?2)?0，求2x+xy?y的值。

10.

(0.25)2009×42010。

11. 已知

ab?2?(b?1)2?0，试求

1111的值。 ???ab(a?1)(b?1)(a?2)(b?2)(a?3)(b?3)科学计数法

【知识导学】 1.

101=_____，101=_____，101=_____……一般地，10的n次幂等于_________，所以可

以用10的_______来表示一些大数，如：567 000 000=5.67?100 000 000=5.67?10，读作“_____________________”。

8把一个大于10的数表示成a?10的形式（其中a大于或等于1且小于10，n是正整数），使用的是________________。

3. 对于小于－10的数可以先不看负号，用科学记数法表示后可以再加上负号。 【课堂例题】

例1： 用科学记数法表示下列各数：

1000 000= 572 000 000= 123 000 000 000= －35400=

例2： 下列各数，属于科学记数法表示的是（ ）。

A．53.7×105 B．0.537×104 C．537×102 D．5.37×103 2.

例3： 已知2.73?10是一个7位数，则原数为_______，n为______。

【课堂练习】

1. 用科学记数法表示下列各数

60 000= 8 769.5= 567 000= －7 200 000= 2. 下列用科学记数法写出的数，原数分别是什么数？

nn1×107= 4.5×106=

547.04×10= 3.96×10=

3. 4. 5. 6.

在比例尺为1：8 000 000的地图上，量得太原到北京的距离为6.4㎝，将实际距离用科学记数法表示为___________㎞。

数5.23×103的整数位数是（ ）

A．3位 B．4位 C．5位， D．6位

第五次人口普查知山西省人口总数约为3297万人，用科学记数法表示是多少人?

许多人由于粗心，经常造成水龙头“滴水”或“流水”不断。根据测定，一般情况下一个水龙头“滴水”个1小时可以流掉3.5千克水，若1年按365天计算，这个水龙头年可以流掉多少千克水？（用科学记数法表示，保留3个有效数字）

7.

某市2015年底机动车的数量是2?10辆，2016年新增3?10辆，用科学记数法表示我市2016年底机动车的数量是多少？

65近似数

【知识导学】

1. 与准确数字相近的数，叫做__________。

2. 近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示。取近似数，一般用四舍五入的方法，四舍五

入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。 【课堂例题】