内容发布更新时间 : 2024/5/3 6:46:10星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

简便计算三 一、 连续减法简便运算例子： 528—65—35 528—89—128 528—（150+128） =528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150 =528—100 =400—89 =400—150 =428 =311 =250 二、 连续除法简便运算例子： 3200÷25÷4 =3200÷（25×4） =3200÷100 =32 三、 其它简便运算例子： 256—58+44 250÷8×4 =256+44—58 =250×4÷8 =300—58 =1000÷8 =242 =125 六、 小数的意义和性质 1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、 0.01、 0.001?? 2、每相邻两个记数单位间的进率是（10）。 3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。 4、 小数的数位顺序表 小数 整数部分 小数部分 点 数万千百十个十百千万位位位位位位分分分分位位位位? ?

计万数单? 位5、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。 6、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。 7、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。 8、小数的大小比较： （1） 先比较整数部分； （2）如果整数部分相同，就比较十分位； （3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。 9、小数点的移动 小数点向右移： 移动一位，小数就扩大到原数的10倍； 5

千百十一（个）· 十分之一百分之一千分之一万分之? 一 移动两位，小数就扩大到原数的100倍； 移动三位，小数就扩大到原数的10 00倍；

移动四位，小数就扩大到原数的10000倍；…… 小数点向左移：

移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的1/10；

； 移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的1/100

； 移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的1/1000

；…… 移动四位，小数就缩小10000倍，即小数就缩小到原数的1/10000 10、生活中常用的单位：

质量： 1吨＝1000千克； 1千克＝1000克

长度： 1千米＝1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1分米=100毫米 1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米 面积： 1平方米＝ 100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 人民币： 1元=10角 1角=10分 1元=100分 11、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：

（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。

（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略， 这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。

（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。

七、小数的加法和减法

1、小数的加、减法要注意：小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有0，一般要把0去掉。

2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。 八、统计图

1、 条形统计图优点：直观地反映数量的多少。

2、 折线统计图优点：既可以反映数量的多少，又能反映数量的增减变化。 3、 折线统计图中，变化趋势指：上升或者下降。 九、数学广角 一）植树问题：

1、 两端要栽：间隔数＝总长÷间距； 总长＝间距×间隔数；

棵数＝间隔数＋1； 间隔数＝棵数－1

2、 两端不栽：间隔数＝总长÷间距； 总长＝间距×间隔数； 棵数＝间隔数－1； 间隔数＝棵数＋1 3、一端载： 棵树 = 间隔数

（二）锯木问题： 段数＝次数＋1； 次数＝段数－1

总时间＝每次时间×次数

（四）封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：

1、封闭图形中的植树问题:可以看成是一端栽树的问题。总长÷间距＝间隔数；棵数＝间隔数

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2、封闭图形中的最外层总数 = 一边的间隔数 × 边数

五年数学上册知识点

第一单元《小数乘法》知识点

1、小数乘整数意义：求几个相同加数的和的简便运算。如：3.6×5表示5个3.6的和是多少或者3.6的5倍是多少。

小数乘小数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。如：2.6×0.4就是求2.4的十分之四是多少。8.5×3.4就是求8.5的3.4倍是多少。

2、小数乘法的计算方法：计算小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；乘得积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点；小数末尾有0的要去掉。

3、一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大，（a×b﹥a）；一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小，(a×b﹤a)。

4、小数四则运算顺序跟整数是一样的：即有括号的要先算括号里的，没有括号的要先算乘除法，后算加减法，同级运算按照从左往右的顺序计算。 5、整数乘法的交换律、结合律、分配律，对于小数乘法也适用。

第二单元《小数除法》知识点

1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：2.6÷1.3表示已知两个因数的积2.6与其中的一个因数1.3，求另一个因数的运算。

小数除法的计算方法：

计算除数是整数的小数除法，按整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，整数部分不够除，商0，点上小数点，继续除；如果有余数，要添0再除。

计算除数是小数的除法，先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 2、取近似数的方法：

取近似数的方法有三种，①四舍五入法 ②进一法 ③去尾法

一般情况下，按要求取近似数时用四舍五入法，进一法、去尾法在解决实际问题的时候选择应用。

取商的近似数时，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似数。没有要求时，除不尽的一般保留两位小数。

3、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的的循环节。

4、循环小数的表示方法：

一种是用省略号表示，要写出两个完整的循环节，后面标上省略号。如：0.3636…… 1.587587……

另一种是简写的方法：即只写出一组循环节，然后在循环节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点。如：12. 0.46

5、有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

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6、无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。 7、无限小数包括：循环小数、不循环小数。

第三单元《观察物体》知识点

1、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。

第四单元《简易方程》知识点 1、用字母表运算定律。

加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： a+b+c=a+(b+c) 乘法交换律： a×b＝b×a 乘法结合律：a×b×c＝a×(b×c) 乘法分配律： (a±b)×c＝a×c±b×c 2、用字母表示计算公式。

长方形的周长公式： c＝(a+b)×2 长方形的面积公式： s=ab 正方形的周长公式： c=4a 正方形的面积公式： s=a2 3、x2读作：x的平方，表示：两个x相乘。 2x表示：两个x相加，。

4、①含有未知数的等式称为方程。

②使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 ③求方程的解的过程叫做解方程。 5、解方程常用的数量关系。

和=加数+另一个加数 加数=和—另一个加数 另一个加数=和—加数 积=因数×另一个因数 因数＝积÷另一个因数 另一个因数=积÷因数 差=被减数—减数 被减数＝减数＋差 减数＝被减数－差 商=被除数÷除数 被除数＝除数×商 除数＝被除数÷商 大数－小数=相差数 大数－相差数=小数 小数＋相差数=大数 一倍量×倍数＝几倍量 几倍量÷倍数＝一倍量 几倍量÷一倍量＝倍数

第五单元 《多边形面积》知识点

1、长方形面积=长×宽 字母公式：s=ab

长方形周长=(长＋宽)×2 字母公式：c=(a＋b)×2

2、正方形面积=边长×边长 字母公式：s= a2或者s=a×a 正方形周长=边长×4 字母公式：c=4a 或者c= a×4 3、平行四边形面积=底×高 字母公式：s=ah 4、三角形面积=底× 高÷2 字母公式：s=ah÷2 5、梯形面积=(上底＋下底)×高÷2 字母公式：s=(a＋b)×h÷2 6、计算圆木、钢管等的根数： (顶层根数+底层根数)×层数÷2

7、等底等高的平行四边形面积相等。等底等高的三角形面积相等。

等底等高的三角形和平行四边形面积关系：三角形的面积是平行四边形面积的一半，平行四边形的面积是三角形面积的2倍。

8、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。 第六单元《统计与可能性》知识点 1、平均数=总数量÷总份数

2、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适

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