内容发布更新时间 : 2024/5/20 3:51:30星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
8．（3分）解分式方程A．2+（x+2）=3（x﹣1） ﹣1）
【解答】解：方程变形得：
﹣
=3，
+
=3时，去分母后变形正确的是（ ） B．2﹣x+2=3（x﹣1） C．2﹣（x+2）=3
D．2﹣（x+2）=3（x
去分母得：2﹣（x+2）=3（x﹣1）， 故选：D．
9．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，BD⊥AD，以BD为直径作圆，交于AB于E，交CD于F，若BD=12，AD：AB=1：2，则图中阴影部分的面积为（ ）
A． B．π C．30﹣12π D．π
【解答】解：连接OE，OF． ∵BD=12，AD：AB=1：2， ∴AD=4∴S△ABD=
，AB=8
，∠ABD=30°， =24
，S扇形=
=6π，S△OEB=
=9
，
∵两个阴影的面积相等， ∴阴影面积=2×（24故选：C．
﹣6π﹣9
）=30
﹣12π．
10．（3分）已知y关于x的函数表达式是y=ax2﹣2x﹣a，下列结论不正确的是（ ） A．若a=1，函数的最小值是﹣2
B．若a=﹣1，当x≤﹣1时，y随x的增大而增大 C．不论a为何值时，函数图象与x轴都有两个交点
D．不论a为何值时，函数图象一定经过点（1，﹣2）和（﹣1，2）
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【解答】解：∵y=ax2﹣2x﹣a，
∴当a=1时，y=x2﹣2x﹣1=（x﹣1）2﹣2，则当x=1时，函数取得最小值，此时y=﹣2，故选项A正确，
当a=﹣1时，该函数图象开口向下，对称轴是直线x=﹣的增大而增大，故选项B正确，
当a=0时，y=﹣2x，此时函数与x轴有一个交点，故选项C错误，
当x=1时，y=a×12﹣2×1﹣a=﹣2，当x=﹣1时，y=a×（﹣1）2﹣2×（﹣1）﹣a=2，故选项D正确， 故选：C．
二．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）
11．（4分）一个三角形有一内角为48°，如果经过其一个顶点作直线能把其分成两个等腰三角形，那么它的最大内角可能是 88°，90°，99°，108°，116° ． 【解答】解：如图①所示，当∠BAC=48°时，那么它的最大内角是90°
==﹣1，则当x≤﹣1时，y随x
当∠ACB=48°时，有以下4种情况，
故答案为：88°，90°，99°，108°，116°
12．（4分）袋中装有6个黑球和n个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是黑球的概率为”，则这个袋中白球大约有 2 个． 【解答】解：∵袋中装有6个黑球和n个白球， ∴袋中一共有球（6+n）个，
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∵从中任摸一个球，恰好是黑球的概率为， ∴
=，
解得：n=2． 故答案为：2．
13．（4分）若【解答】解：∵∴3x+3y=5y﹣5x， ∴3x+5x=5y﹣3y， ∴8x=2y， ∴=． 故答案为：．
14．（4分）已知，在△ABC中，∠A＞∠B，分别以点A，C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧交于点P，点Q，作直线PQ交AB于点D，再分别以点B，D为圆心，大于BD长为半径
画弧，两弧交于点M，点N，作直线MN交BC于点E，若△CDE是等边三角形，则∠A= 45° ．
，则= ，
．
【解答】解：如图，由作法得PQ垂直平分AC，MN垂直平分BD， ∴DA=DC，EB=ED，
∴∠A=∠DCA，∠EDB=∠B， ∵△CDE为等边三角形， ∴∠CDE=∠DEC=60°， 而∠DEC=∠EDB+∠B， ∴∠EDB=×60°=30°， ∴∠CDB=90°，
∴△ACD为等腰直角三角形，
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∴∠A=45°． 故答案为45°．
三．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）
15．（4分）分解因式：16m2﹣4= 4（2m+1）（2m﹣1） ． 【解答】解：原式=4（4m2﹣1）=4（2m+1）（2m﹣1）， 故答案为：4（2m+1）（2m﹣1）
16．（4分）如图，这个图案是3世纪我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．已知AE=3，BE=2，若向正方形ABCD内随意投掷飞镖（每次均落在正方形ABCD内，且落在正方形ABCD内任何一点的机会均等），则恰好落在正方形EFGH内的概率为
．
【解答】解：根据题意，AB2=AE2+BE2=13， ∴S正方形ABCD=13， ∵△ABE≌△BCF， ∴AE=BF=3，∵BE=2， ∴EF=1， ∴S正方形EFGH=1，
，故飞镖扎在小正方形内的概率为故答案为
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．
．
17．（4分）世界著名的莱布尼兹三角形如图所示，其排在第8行从左边数第3个位置上的数是
．
【解答】解：∵第8行最后一个数是，第7行最后一个数是，第6行最后一个数是， ∴第7行倒数第二个数是﹣=∴第8行倒数第三个数是故答案是：
18．（4分）如图，在菱形纸片ABCD中，AB=3，∠A=60°，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F，G分别在边AB，AD上，则tan∠EFG的值为
．
．
﹣
=
，第8行倒数第二个数是﹣=，
，
【解答】解：如图，连接AE交GF于O，连接BE，BD，则△BCD为等边三角形，
∵E是CD的中点， ∴BE⊥CD，
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