内容发布更新时间 : 2025/4/3 18:26:14星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
21．（4 分）【加试题】图为“验证碰撞中的动量守恒”实验装置示意图，图中 P 点是未放被碰小球 2 时入射
小球 1 的落点。
（1）实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的．但是，可以通过测量_____（选填选项前的
符号），间接地解决这个问题．
A．小球开始释放高度 h
B．小球抛出点距地面的高度 H
C．小球做平抛运动的射程
（2）若入射小球质量为 m1，半径为 r1；被碰小球质量为 m2，半径为 r2，则_____．
A．m1>m2 r1>r2 B．m1>m2 r1
（3）为了验证动量守恒，下列关系式成立的是_____．
A． m1 OP ? m1 OM ? m2 ON
B． m1 OP ? m1 OM ? m2 ON ? d
???
C． m1 OP ? m1 OM ? m2 ON ? 2d
21．（1）C（1 分） （2）C（1 分） （3）A（2 分）
【解析】（1）实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，可以通过平抛运动间接地测量，根
据 v ??? x 知，高度相同，则时间相同，可以通过水平射程表示速度，故选 C．
???
x t g 2h
（2）为了保证碰撞前后使入射小球的速度方向不变，故必须使入射小球的质量大于被碰小球的质量．为
了使两球发生正碰，两小球的半径相同，故 C 正确，ABD 错误。
22．（10 分）【加试题】有一个匀强磁场边界是 EF，在 EF 右侧无磁场，左侧是匀强磁场区域，如图甲所
示．现有一个电阻为 R 的闭合的金属正三角形线框 abc 以恒定速度 v 从 EF 右侧水平进入匀强磁场区
域．线框中的电流随时间变化的 i–t 图象如图乙所示。求
（1）匀强磁场的磁感应强度；
（2）若让金属正三角形线框 abc 在匀强磁场中静止不动，通过改变磁场的磁感应强度也可以得到乙图，
要得到乙图，则磁场的磁感应强度是增加，还是减小？磁感应强度变化量是多少？
22．（1） B ??
3IR （2）减小 ?B ??3IR
3v 2t 0 3v 2t 0 【解析】（1）因为正三角形线框是匀速运动的，所以当顶点 a 到达边缘时，电流最大 所以 t=t0 时，感应电动势 E=Bhv ①（1 分） 由闭合电路欧姆定律得：E=IR②（1 分）三角形底边的长度 L=2vt0③（1 分）
由几何关系可得： tan 60o ? L ④（1 分）
h
2
由①②③④式解得： B ??
3IR （1 分） 3v 2t 0
23．（10 分）【加试题】如图所示，在平面直角坐标系 xOy 中，第一、四象限有竖直向上的匀强电场，一
个电子（质量为 m，电荷量为 e）从坐标为（0， 3L ）的 N 点以初速度 v0 沿 x 轴正方向进入电场，匀
强电场的电场强度 E ??
3 mv2
0
2eL
，经过 x 轴上的 P 点（没画出）。
（1）P 点的坐标和电子经过 P 点时的速度方向； （2）现移去电场，在第一象限加一个磁感应强度 B ?
的速度从 N 点
3mv0
eL 的圆形磁场，让电子以相同
出发，也经过 P 点，且经过 P 点时电子速度方向与（1）中相同，求最小圆形磁场的面积。
23．（1）P 点坐标（2L，0） 电子经过 P 点时速度方向与 x 轴的夹角 θ=60o （2） S min ??
1 2 πL36
【解析】（1）当第一、四象限有匀强电场时，电子做类平抛运动 由类平抛运动规律得：
2 y ??3 L ??eEt0①（1 分）
2m
x ? v0 t0 ②（1 分）
速度与 x 轴夹角 θ 的正切 tan? ??
eEt0 ③（1 分） mv
0
由①②③解得：x=2L，θ=60o④（1 分）
所以 P 点坐标（2L，0），电子经过 P 点时速度方向与 x 轴的夹角 θ=60o（1 分）
（2）电子在匀强磁场中做圆周运动，其轨迹如图所示（1 分）
向心力由洛伦兹力提供，所以： evB ??mv
2 ⑤（1 分）
由几何关系可知：| AB |? 2 R sin ⑥（1 分）
?R
2
最小圆形磁场就是以 AB 为直径的圆，最小面积 S
| AB | )2 ⑦（1 分） ? π( min
2
由④⑤⑥⑦解得 S min ? 36 πL2 （1 分）
1