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2017-2018最新人教版初中初一七年级数学备课教案-教学设计-教学反思-导学案 七年级上册数学笔记 第一单元 有理数。

1、大于0的数叫做正数，在正数前加上符号(﹣)的数叫做负数。0既不是整数，也不是负数。 2、如果问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示它们。 3、0是正数与负数的分界。0‵是一个确定的温度，海拔0 m 表示海平面的平均高度。0的意义已不仅是表示“没有”。 4、正整数、0、负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数。整数和分数统称为有理数。 ⑴ 分三类 ⑵ 分

二类 正数 正整数 整数 正整数 有 理 负整数 数 负整数 数 负分数 负分数 5﹑在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求:(1)在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；(2)通常规定直线上从原点向右(或上)，从原点向左(或下)为负方向；(3)选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2,3，??；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，?? 6、一般地，设a是一个正

正分数 有 0 理 零

正分数 负数 分数

数，则数轴上表示数a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。 7、一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，他们分别在原点左右，表示-a和a，我们说这两点关于圆点对称。 8、一般地，数轴上表示a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(距离只能是正数和0，绝对不会是负数。所以绝对值是正数或0。某数与0的距离就是它的绝对值。由绝对值的定义可知:一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。 9、数学中规定:在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。 10、一般地:正数大于0,0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。 11、有理数加法法则:①同好两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0.③一个数同0相加，仍得这个数。 12、①有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。加法交换律:a+b=b+a ②有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两2017-2018最新人教

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个数相加，和不变。加法交换

律:(a+b)+c= a+(b+c) 13、有理数减法法则:减去一个数，等于加这个数的倒数。有理数减法法则也可以表示成a-b=a+(-b)。 14、引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算。a+b-c=a+b+(-c)。 15、一般地，我们有有理数乘法法则:两数相乘，同好得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，都得0. 16、正数的倒数正数，负数的倒数是负数，乘积是1的两个数互为倒数。 17、几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。 18、几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0. 19、一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。乘法交换律:ab=ba. 20、一般地:有理数乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。乘法结合律:( ab)c=a(bc). 一般地:有理数乘法中，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同21、这两个数相乘，再把积相乘。分配律:a（b﹢c）=ab﹢ac. 22、除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数。两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何