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第3章 动量守恒定律和能量守恒定律

习 题

一 选择题

3-1 以下说法正确的是[ ]

（A）大力的冲量一定比小力的冲量大 （B）小力的冲量有可能比大力的冲量大 （C）速度大的物体动量一定大 （D）质量大的物体动量一定大

解析：物体的质量与速度的乘积为动量，描述力的时间累积作用的物理量是冲量，因此答案A、C、D均不正确，选B。

3-2 质量为m的铁锤铅直向下打在桩上而静止，设打击时间为?t，打击前锤的速率为v，则打击时铁捶受到的合力大小应为[ ]

mvmvmv?mg （B）mg （C）?mg （D）（A） ?t?t?tmv解析：由动量定理可知，F?t??p?mv，所以F?，选D。

?t

3-3 作匀速圆周运动的物体运动一周后回到原处，这一周期内物体[ ] （A）动量守恒,合外力为零 （B）动量守恒,合外力不为零

（C）动量变化为零,合外力不为零, 合外力的冲量为零 （D）动量变化为零,合外力为零

解析：作匀速圆周运动的物体运动一周过程中，速度的方向始终在改变，因此动量并不守恒，只是在这一过程的始末动量变化为零，合外力的冲量为零。由于作匀速圆周运动，因此合外力不为零。答案选C。

3-4 如图3-4所示，14圆弧轨道(质量为M)与水平面光滑接触，一物体（质量为m）自轨道顶端滑下，M与m间有摩擦，则[ ]

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（A）M与m组成系统的总动量及水平方向动量都守恒,M、m与地组成的系统机械能守恒

（B）M与m组成的系统动量不守恒, 水平方向动量守恒，

M、m与地组成的系统机械能不守恒

m M （C）M与m组成的系统动量不守恒, 水平方向动量不守恒，M、m与地组成的系统机械能守恒

习题3-4图

（D）M与m组成系统的总动量及水平方向动量都守恒，M、m与地组成的系统机械能不守恒

解析：M与m组成的系统在水平方向上不受外力，在竖直方向上有外力作用，因此系统水平方向动量守恒，总动量不守恒,。由于M与m间有摩擦，m自轨道顶端滑下过程中摩擦力做功，机械能转化成其它形式的能量，系统机械能不守恒。答案选B。

3-5 一辆炮车放在无摩擦的水平轨道上，以仰角?发射一颗炮弹，炮车和炮弹的质量分别为m车和m，当炮弹飞离炮口时，炮车动能与炮弹动能之比为[ ]

m车m车mm2cos? （A） （B） （C） D、

mm车mcos2?m车解析：在水平方向上系统动量守恒，m车v车?mvcos?，

所以，

Ek车Ek1m车v车2mmcos?2m?2?车()?cos2?。选D。 1mm车m车mv22

3-6 如图3-6所示，一个质点在水平内作匀速率圆周运动，在自A点到B点的六分之一圆周运动过程中，下列几种结论中的正确应为[ ]

（1）合力的功为零 （2）合力为零 （3）合力的冲量为零 （4）合力的冲量不为零 （5）合力不为零

习题3-6图

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（6）合力的功不为零

（A）（1）、（4）、（5） （B）（1）、（2）、（3） （C）（1）、（2）、（4）、（6） （D）（1）、（2）、（4）、（5） 解析：质点在水平内作匀速率圆周运动，合外力提供向心力不为零，不做功。由于在自A点到B点的六分之一圆周运动过程中动量变化不为零，因此合外力的冲量不为零。答案选A。

3-7 如图3-7所示，足够长的木条A静止置于光滑水平面上，另一木块B在

A的粗糙平面上滑动，则A、B组成的系统的总动能[ ]

习题3-7图

（A）不变 （B）增加到一定值 （C）减少到零 （D）减小到一定值后不变

解析：A、B组成的系统在水平方向上动量守恒，mBvB?(mA?mB)v，所以

v?vB。

12起始系统的总动能Ek1?mBvB；

21112?Ek1。 末了系统的总动能Ek2?(mA?mB)v2?mBvBv?mBvB222故A、B组成的系统的总动能减小到一定值后不变，答案选D。

3-8 下列说法中哪个是正确的[ ]

（A）系统不受外力的作用，内力都是保守力，则机械能和动量都守恒 （B）系统所受的外力矢量和为零，内力都是保守力，则机械能和动量都守恒

（C）系统所示的外力矢量和不为零，内力都是保守力，则机械能和动量都不守恒

（D）系统不受外力作用，则它的机械能和动量都是守恒的

解析：机械能守恒的条件：系统所受外力和非保守内力不做功或做功之和为

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