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2019年湖南省张家界市中考数学试卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．﹣5的倒数是（ ） A．

B． C．﹣5 D．5

2．如图是由4个完全相同的小正方体组成的立体图形，则它的俯视图是（ ）

A． B． C． D．

3．下列运算正确的是（ ） A．（x﹣y）2=x2﹣y2B．x2?x4=x6C．

D．（2x2）3=6x6

4．如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．如果∠1=50°，那么∠2的度数是（ ）

A．30° B．40° C．50° D．60°

5．在校田径运动会上，小明和其他三名选手参加100米预赛，赛场共设1，2，3，4四条跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道．若小明首先抽签，则小明抽到1号跑道的概率是（ ） A．

B． C． D．

6．如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦．若∠OBC=60°，则∠BAC的度数是（ ）

A．75° B．60° C．45° D．30°

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7．如表是我市4个区县今年5月31日最高气温（℃）的统计结果： 永定区 32 武陵源区 32 慈利县 33 桑植县 30 该日最高气温的众数和中位数分别是（ ）

A．32℃，32℃ B．32℃，33℃ C．33℃，33℃ D．32℃，30℃

8．在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+b与y=ax2﹣bx的图象可能是（ ）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 9．因式分解：x2﹣4= ．

10．据统计，2019年张家界接待中外游客突破50000000人次，旅游接待人次在全国同类景区和旅游目的地城市中名列前茅．将50000000人用科学记数法表示为 人．

11．如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、BC、CA上的中点，且AB=6cm，AC=8cm，则四边形ADEF的周长等于 cm．

12．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0无实数根，则实数k的取值范围是 k＞1． 13．如图，点P是反比例函数

（x＜0）图象的一点，PA垂直于y轴，垂足为点A，PB垂直于x轴，

垂足为点B．若矩形PBOA的面积为6，则k的值为 ．

14．如图，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在Q处，点D落在E处，EQ与BC相交于F．若AD=8cm，AB=6cm，AE=4cm．则△EBF的周长是 cm．

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三、解答题（本大题共10个小题，满分58分．请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效．） 15．计算：

．

16．已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（﹣1，2）、B（﹣2，1）、C（1，1）（正方形网格中每个小正方形的边长是1个单位长度）．

B1的坐标是 ； △A1B1C1是△ABC绕点 逆时针旋转 度得到的，（1）

（2）求出线段AC旋转过程中所扫过的面积（结果保留π）．

17．先化简，后求值：

，其中x满足x2﹣x﹣2=0．

18．在读书月活动中，某校号召全体师生积极捐书，为了解所捐书籍的种类，图书管理员对部分书籍进行 了抽样调查，根据调查数据绘制了如下不完整的统计图表．请你根据统计图表所提供的信息回答下面问题：某校师生捐书种类情况统计表 种类 A．科普类 B．文学类 C．艺术类 D．其它类

频数 12 14 m 6 百分比 n 35% 20% 15% 第3页（共22页）