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20m预应力混凝土空心板桥设计

1 设计资料及构造布置 1.1 设计资料

1 . 桥梁跨径及桥宽

标准跨径：20m（墩中心距）； 主桥全长：19.96m； 计算跨径：19.60m；

桥面净宽：2×净—11.25m见桥梁总体布置图 护栏座宽：内侧为0.75米，外侧为0.5米。

桥面铺装：上层为9厘米沥青混凝土，下层跨中为10厘米厚混凝土，支点为12厘

米钢筋混凝土。

2 . 设计荷载

采用公路—I级汽车荷载。 3. 材料

混凝土：强度等级为C50，主要指标为如下：

预应力钢筋选用1×7（七股）φS15.2mm钢绞线，其强度指标如下 普通钢筋及箍筋及构造钢筋采用HRB335钢筋，其强度指标如下 4 . 设计依据

交通部颁《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60—2004)，简称《桥规》；

交通部颁《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)，简称《公预规》。

《公路工程技术标准》(JTG —2004) 《〈公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范〉(JTG D60—2004)条文应用算例》 《钢筋混凝土及预应力混凝土桥梁结构设计原理》(按新颁JTG D60—2004编写)

《公路桥涵设计手册—梁桥（上册）》 1.2 构造形式及尺寸选定

全桥空心板横断面布置如图，每块空心板截面及构造尺寸见图

图3-1跨中边板断面图 图3-2 中板断面图

图3-3 绞缝钢筋施工大样图 图3-4 矩形换算截面

1.3 空心板的毛截面几何特性计算

预制中板的截面几何特性挖空部分以后得到的截面,其几何特性用下列公式计算: 1.毛截面面积：

A?99?85?2??????????????????????????????????3.14?62.524?4247.038 ㎝2

2.截面重心至截面上缘的距离: ∵4247.038e =99×85×85/2

-[0.5×10×5×(70+5/3)+0.5×5×65×(65×2/3+5) +5×5×1/2×5/3+5×70×70/2]

2

×2 - π×62.5/4 ×40 ∴e=44.993㎝

3.空心板截面对重心轴的惯性矩：

-π×62.54/64 -π×62.52/4(44.993-40)2

=3775078.358 ㎝4

=3.775×1010㎜4

1

1.4内力计算

1.空心板简化图计算：

设板宽为b则：85b=4247.038+3067.962 解得： b=86.059㎝

2.保持空心板截面重心位置不变，设换算截面空心板形心轴距原空心形心位置的距离为X则:

86.059×85×85/2-3067.962×(40+x）/4247.038=44.993 X=-0.951㎝

（注：空心位置较原位置上移0.951cm）

3.保证截面面积和惯性距相等，设空心截面换算为矩形时宽为bk高为hk，如图 bk×hk=3067.962

86.059×853/12+86.059×85(44.993-85/2)2-bk×hk×(44.993-40+0.951)2=3775078.358 得：hk=47.051㎝ bk=65.205㎝ 4.换算截面板壁厚度：

侧壁厚度：t3=(86.059-65.205)/2=10.427㎝ 上顶壁厚度：t1=40-47.051/2-0.951=15.524㎝ 下顶壁厚度：t2=45-47.051/2+0.951=22.426㎝ 5.计算空心板截面的抗扭惯性距： 2作用效应计算

2.1永久荷载（恒载）产生的内力 1.预制空心板自重g1 (一期恒载)

?4g?25?4247.038?10?10.618 （KN/m） 1中板：

边板： g1'=25×5152.038×10-10=12.880（KN/m）

2．桥面系自重（二期恒载）

（1） 桥面铺装采用厚10厘米现浇混凝土，9厘米沥青混凝土，则桥面铺装每延米g??25?0.1?11.25?0.09?11.25?23?12?4.284重为：21 KN/m

（2） 防撞栏杆和防撞墙：经计算得1.183 KN/m

g22??550?2?1?85??10?4?25?2.9625 （3）绞缝自重：KN/m 由此得空心板每延米总重力g为: gI=(g1×10+g1'×2)/12=10.995KN/m 3．上部恒载内力计算

计算图式如图3，设x为计算截面离左支座的距离，并令??xL,则：主梁弯矩和剪力的计算公式分别为：

Mg?g?M?g?(1??)L2/2 Vg=gΩv=g×(1-2α)L/2 其计算结果如表3-1：

内力 Mg=g ΩM L/2 L/4 48.02 — 2

Vg=g ΩV L/2 L/4 — 0 — 4.9 0 — 9.8 ΩM=α(1-α)L2/2 ΩV=(1-2α)L/2 36.015 —

10.955 8.430 526.059 404.809 930.868 394.544 303.606 698.150 0 0 0 53.680 107.359 41.307 82.614 94.987 189.973 gI+g? 19.385 表3-1 恒载内力汇总表 2.2可变荷载（活载）产生的内力

《桥规》规定桥梁结构整体计算采用车道荷载。公路—I级的车道荷载由均布荷载： 和集中荷载：

而在计算简力效应时，集中荷载标准值应乘以1.2的系数，即计算剪力时 1.汽车荷载横向分布系数计算

（1）支座处的荷载横向分布系数m0的计算（杠杆法）

支点处的荷载横向分布系数按杠杆原理法计算。 由图3-4，3～10号板的横向分部系数计算如下：

图3-4 支点处荷载横向分布影响线

Pk?180?19.6?5?180?238.4(kN)50?5两部分组成。

1三行汽车： moq=1/2??i=?1=0.5

21两行汽车： moq=1/2??i=?1=0.5

2（2）跨中及L/4处的荷载横向分布系数

预制板间采用企口缝连接，所以跨中的荷载横向分布系数按铰接板法计算。 首先计算空心板的刚度系数γ：

求得刚度系数后，从<<梁桥设计手册>>(上册)中的铰接板荷载横向分布影响线用表(附表)中查表，在γ=0.01和γ=0.02内插求得γ=0.0119对应的影响线竖标值,计算结果如表3-2：

根据影响线竖标值绘制影响线竖标图，再在竖标图上布载，在计算汽车荷载时，考虑多车道折减，三车道的折减系数，ξ=0.78，影响线加载图如图3-5。

表3-2 跨中及L/4处影响线竖标值 板 号 1 0.0019 2 0.0019 3 0.0019 4 0.0019 5 0.0019 6 0.0019 单位荷载作用位置（I号板中心） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 188 161 130 106 086 071 059 053 043 161 157 137 111 091 074 062 052 045 130 137 137 121 099 081 067 057 049 106 111 121 126 112 092 076 064 056 086 089 099 112 118 107 089 075 064 071 074 081 092 107 115 106 089 076 图3-5 各板横向分布影响线及横向最不利布载图 10 039 040 044 049 057 067 11 036 037 040 045 052 062 12 034 036 039 043 050 059 1号板：

汽车：三列：

mcq=1/2??i=1/2(0.181+0.129+0.099+0.069+0.055+0.042)=0.288 折减后：mcq=?

二列： mcq=1/2??i=1/2(0.181+0.129+0.099+0.069)=0.239>0.225

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