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2017年安徽省普通高中学业水平测试模拟试题

数 学

本试卷分为第I卷和第II卷两部分，第I卷为选择题，共2页；第II卷为非选择题，共4页。全卷共25小题，满分100分。考试时间为90分钟。

第I卷（选择题 共54分） 注意事项：

1.答题前，请先将自己的姓名、座位号用钢笔或圆珠笔填写在答题卡上，并用2B铅笔在答题卡规定的位置上将自己的座位号、考试科目涂黑。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。

2.选出每小题的答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，要用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。请注意保持答题卡整洁，不能折叠。答案写在试卷上无效。

一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，满分54分。每小题4个选项中，只有1个选项符合题目要求。）

1,3,5},B?{?1,1,5},则A?B 等于 1.已知集合A?{ A.{1,5} B.{1,3,5} C.{?1,3,5} D. {?1,1,3,5} 2.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是 A.圆台 B.棱台 C.圆柱 D.棱柱

3. 为研究某校高二年级学生学业水平考试情况，对该校高二年级1000名学生进行编号，号码为0001,0002,0003,...,1000，现从中抽取所有编号末位数字为9的学生的考试成绩进行分析，这种抽样方法是

A. 抽签法 B. 随机数表法 C.系统抽样法 D.分层抽样法 4. log2210?

A. 5 B. ?5 C.10 D.?10

5. 若函数y?f(x),x?[?5,12]的图像如图所示，则函数f(x)的最大值为

A. 5 B. 6 C.1 D.?1 6. 不等式(x?1)(x?2)?0的解集为

A.?xx??2或x?1? B. ?x?2?x?1? C.?x1?x?2? D.?xx?1或x?2? 7. 圆x2?y2?2x?4y?1?0的半径为 A.1 B. 2 C. 2 D. 4

?? 8. 如图，在 ABCD中 ，点E是AB的中点，若AB?a,AD?b，则EC?

1??1???1??1? A. a?b B.a?b C.a?b D. a?b

2222 9. 点A（1,0）到直线x+y?2=0的距离为 A.

21 B. C. 1 D.2

2210. 下列函数中，是奇函数的是

A. y?2x B.y??3x2?1 C. y?x3?x D. y?3x2?1 11. sin72?cos63??cos72?sin63?的值为

2211A. ? B. C. ? D.

222212. 若A与B互为对立事件，且P(A)=0.6，则P(B)=

A. 0.2 B.0.4 C. 0.6 D. 0.8

13. 点P（x，y）在如图所示的平面区域（含边界）中，则目标函数z=2x+y的最大值

A. 0 B. 6 C. 12 D. 18

3 14. 直线经过点A（3,4），斜率为?，则其方程为

4 A. 3x+4y?25=0 B. 3x+4y+25=0

C. 3x?4y+7=0 D.4x+3y?24=0

15. 如图，在四面体A?BCD中，AB?平面BCD，BC?CD，若AB=BC=CD=1，则AD=

A.1 B. 2 C. 3 D.2

???2x?10，下列说法正16. 已知两个相关变量x，y的回归方程是y确的是

A.当x的值增加1时，y的值一定减少2 B.当x的值增加1时，y的值大约增加2 C. 当x=3时，y的准确值为4 D.当x=3时，y的估计值为4

17. 某企业2月份的产量与1月份相比增长率为p，3月份的产量与2月份相比增长率为q（p>0，q>0），若该企业这两个月产量的平均增长率为x，则下列关系中正确的是

p?qp?qp?qp?q A. x? B. x? C. x? D. x?

222218. 已知函数f(x)?sinx?lnx(0?x?2?)的零点为x0，有0?a?b?c?2?，使

f(a)f(b)f(c)?0，则下列结论不可能成立的是

A. x0?a B. x0?b C. x0?c D. x0?? 第II卷（非选择题 共46分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分，把答案填在题中的横线上.）

19. 已知数列?an?满足a1?2,an?1?3an?2，则a3? 。 20. 如图所示的程序框图，若输入的a，b的值分别是3和5，则输出的结果是 。

21. 袋中装有质地、大小完全相同的5个球，其中红球2个，黑球3个，现从中任取一球，则取出黑球的概率为 。

?????????22. 已知向量a,b满足(a?2b)?(a?b)??6，且a?1,b?2，则向量a?与b的夹角为 。

三、解答题（本大题共3小题，满分30分.解答题应写出文字说明及演算步骤.）

123. （本题满分10分）?ABC内角A,B,C所对的边分别为a，b，c。若cos(??B)??。

2（I）求角B的大小；

（II）若a?4,c?2，求b和A的值。

24. （本题满分10分）如图，正方体ABCD?A1B1C1D1中，E为DD1的中点。

（I）证明：AC?BD1； （II）证明：BD//平面ACE。

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