内容发布更新时间 : 2024/11/1 7:18:32星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
设C点是第一次相遇处.慢车从B到C用了5小时,从C到A用了12.5-5=7.5(小时).我们把慢车半小时行程作为1个单位.B到C10个单位,C到A15个单位.慢车每小时走2个单位,快车每小时走3个单位. 有了上面“取单位”准备后,下面很易计算了.
慢车从C到A,再加停留半小时,共8小时.此时快车在何处呢?去掉它在B停留1小时.快车行驶7小时,共行驶3×7=21(单位).从B到C再往前一个单位到D点.离A点15-1=14(单位).
现在慢车从A,快车从D,同时出发共同行走14单位,相遇所需时间是 14÷(2+3)=2.8(小时).
慢车从C到A返回行驶至与快车相遇共用了 7.5+0.5+2.8=10.8(小时).
答:从第一相遇到再相遇共需10小时48分.
例19 一只小船从A地到B地往返一次共用2小时.回来时顺水,比去时的速度每小时多行驶8千米,因此第二小时比第一小时多行驶6千米.求A至B两地距离.
解:1小时是行驶全程的一半时间,因为去时逆水,小船到达不了B地.我们在B之前设置一个C点,是小船逆水行驶1小时到达处.如下图
第二小时比第一小时多行驶的行程,恰好是C至B距离的2倍,它等于6千米,就知C至B是3千米.
为了示意小船顺水速度比逆水速度每小时多行驶8千米,在图中再设置D点,D至C是8千米.也就是D至A顺水行驶时间是1小时.现在就一目了然了.D至B是5千米顺水行驶,与C至B逆水行驶3千米时间一样多.因此 顺水速度∶逆水速度=5∶3.
由于两者速度差是8千米.立即可得出
A至B距离是 12+3=15(千米). 答:A至B两地距离是15千米.
例20 从甲市到乙市有一条公路,它分成三段.在第一段上,汽车速度是每小时40千米,在第二段上,汽车速度是每小时90千米,在第三段上,汽车速度是每小时50千米.已知第一段公路的长恰好是第三段的2倍.现有两辆汽车分别从甲、乙两市同时出发,相向而行.1小时20分后,在第二段的
解一:画出如下示意图:
当从乙城出发的汽车走完第三段到C时,从甲城出发的汽车走完第一段的
到达D处,这样,D把第一段分成两部分
时20分相当于
因此就知道,汽车在第一段需要
第二段需要 30×3=90(分钟);
甲、乙两市距离是
答:甲、乙两市相距185千米.
把每辆车从出发到相遇所走的行程都分成三段,而两车逐段所用时间都相应地一样.这样通过“所用时间”使各段之间建立了换算关系.这是一种典型的方法.例8、例13也是类似思路,仅仅是问题简单些. 还可以用“比例分配”方法求出各段所用时间.
第一段所用时间∶第三段所用时间=5∶2.
时间一样.
第一段所用时间∶第二段所用时间=5∶9. 因此,三段路程所用时间的比是 5∶9∶2.
汽车走完全程所用时间是 80×2=160(分种).
例21 一辆车从甲地开往乙地.如果车速提高20%,可以比原定时间提前一小时到达;如果以原速行驶120千米后,再将速度提高25%,则可提前40分钟到达.那么甲、乙两地相距多少千米? 解:设原速度是1.
%后,所用时间缩短到原时间的
这是具体地反映:距离固定,时间与速度成反比. 用原速行驶需要